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Fiche Brevet géométrie dans l'espace
Exercice 1 : Sujet France sud juin 2004
On considère le pavé droit ABCDEFGH représenté ci-dessous :
Observer la figure et compléter le tableau ci-dessous (annexe 1 de votre sujet). Sans justification.
OBJET
NATURE DE L’OBJET
Triangle ABC triangle rectangle
Angle 
ABF
Quadrilatère ABFE
Angle 
ACG
Quadrilatère ACGE

90° rectangle 90° rectangle Exercice 2:
Sujet Asie juin 2006
On considère un cylindre en bois de diamètre 12 cm et de hauteur 18 cm.
1) Exprimer le volume du cylindre en fonction de π.
Le volume du cylindre est ×rayon 2×hauteur . Comme le diamètre de la base vaut 12cm, son rayon vaut 6cm. On trouve alors pour le volume π×6²×18 = 648 π cm3
2) On creuse dans ce cylindre un cône de rayon 4 cm et de hauteur 18 cm.
Montrer que, en cm3, la valeur exacte de la partie restante est 552π .
2
2
Le volume du cône est ×rayon ×hauteur soit ×4 ×18 = 96 π cm3
3
3
3
Le volume de la partie restante est alors 648 π cm – 96 π cm3 = 552π cm3
3) Quelle fraction du volume du cylindre le volume restant représente-t-il ?Exprimer cette fraction en pourcentage ; l’arrondir au dixième.
552
×100 soit 85,2% du volume du cylindre.
Le volume restant représente
648
Exercice 3 :
Le dessin ci-contre représente la Terre qui est assimilée à une sphère de 6 370 km de rayon. Le cercle de centre O passant par M représente l’équateur. Le point L représente la ville de Londres. L est situé sur la sphère et sur le cercle de centre S (voir figure).
On admettra que l’angle 
LSO est un angle droit. On donne OS = 4 880 km.
1) Calculer SL au km près.
Au triangle SLO rectangle en S, on applique le théorème de Pythagore :
OL² = OS² + SL²
Soit
6 370² = 4 880² + SL²
D'où
SL² = 6370² – 4880²
Donc
SL² = 16762500
Soit
SL =  16762500
Donc
SL ≈ 4 094 km

Sujet Polynésie septembre 2005

2) Calculer la mesure de l’angle 
SOL et arrondir au degré prés.
On va appliquer la trigonométrie au triangle

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