Influence de la taille de la source. Interférences en source large.
I Cas d’un dispositif à division du front d’onde : brouillage des franges :
A) Trous d’Young éclairés par 2 sources ponctuelles. Application à la détection d’étoiles doubles :
1) Trous d’Young éclairés par une source ponctuelle sur l’axe :
Schéma : écran x
S

a

D’

z

D

1

écran
S’
x a z

D

D’

On s’intéresse à l’intensité en un point M, de coordonnées ( x ; y ) de l’écran d’observation.


 2 ax  
Intensité : I  M   2 I 0 1  cos 

  D 

Interfrange : i 

D a Position de la frange centrale   0 : x0  0

2) Trous d’Young éclairés par une source ponctuelle hors d’axe :
Schéma :
2

La source primaire est maintenant en S’ de coordonnées ( xS’ ; yS’ ) et n’est plus centrée sur l’axe médiateur des deux sources secondaires S1 et S2. écran S’ x a

z

D

D’

On s’intéresse à l’intensité en un point M, de coordonnées ( x ; y ) de l’écran d’observation mais avec


2 a  x xS '  
Intensité : I '  M   2 I 0 1  cos

  D D '  

Interfrange : i '  i 

D a inchangée

Position de la frange centrale   0 : x '0  

D xS '
D'

Remarque :
Il n’y a aucune influence de yS ' au 1er ordre.

3) Trous d’Young éclairés par les deux sources à la fois :
ITOT  M   I créé par S  M   I 'créé par S '  M   I  M   I '  M  car les deux sources sont distinctes donc incohérentes spatialement.

a) Cas où x  S   x  S ' :
Dans ce cas,  M , I  M   I '  M  :les deux systèmes de franges créés par S et S’ se superposent parfaitement   yS ; yS '  .

ITOT  M   2I  M  : la figure est deux fois plus lumineuse.
3

b) Cas où x  S   x  S ' :
Les 2 systèmes de franges créés par S et S’ sont identiques mais décalés et risquent de se brouiller.  Si x '0

i
 xS '
2

D '
2a

On conserve les franges d’interférences, avec un contraste inférieur à 1 néanmoins. On dit que l’éclairage reste spatialement cohérent malgré les deux sources.
 Si x '0 

i
D '
 xS ' 
2