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Pépin le Bref et son fils Charlemagne agrandissent considérablement le royaume des Francs, qui s’étend à la fin du viiie siècle sur plus d’un million de kilomètres carrése 26. L’immense empire carolingien est contrôlé par une administration centralisée basée à Aix-la-Chapelle, des comtes représentant Charlemagne dans tout l’empire et étant surveillés par les missi dominicie 27. Charlemagne, couronné en 800 empereur d’Occident relance les arts libéraux dans l’éducation, et le Palais d’Aix-la-Chapelle accueille une activité intellectuelle et artistique de haut niveaue 28. Néanmoins, après la mort de l’empereur, les comtes et les vassaux de celui-ci parviennent peu à peu à rendre leur fonction héréditaire, et les petits-fils de Charlemagne se partagent l’Empire au traité de Verdun (843) ; Charles obtient la Francie occidentale, qui correspond approximativement aux deux tiers occidentaux de la France actuelle et dont les frontières varieront peu jusqu’à la fin du Moyen Âgee 29. Le nouveau royaume doit toutefois affronter trois vagues d’invasions différentes aux ixe et xe siècles, menées par les musulmans, les