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Intérêts composésAller à : Navigation, Rechercher
Un capital est placé à intérêts composés lorsque les intérêts de chaque période sont incorporés au capital pour l'augmenter progressivement et porter intérêt à leur tour.
1) Calcul [modifier]
Pour calculer des intérêts composés, il suffit d'utiliser une suite géométrique, dont la formule est :
Valeur finale (Vf) = Valeur initiale (Vi) x ( 1 + taux )années
Par exemple, en plaçant 10 euros à un taux de 2% par an pendant 5 ans, on obtient :
10 x (1+ 2/100)5=11,04 Dh
Après 10 ans, le total sera de 12,19 Dh ; après 1 siècle, de 72,45 Dh !
Au bout de n années, un emprunteur doit :
Vi (1+i)n, valeur finale « acquise » par le capital.
2) Valeur finale [modifier] [pic]
Cette formule donne la valeur future Vf d'un investissement Vi avec un accroissement à un taux d'intérêt de i% pendant n périodes.
3) Valeur initiale [modifier] [pic]
Cette formule donne la valeur initiale Vi (ou valeur présente) nécessaire pour obtenir une certaine valeur future Vf si le taux d'intérêt de i% est capitalisé pendant n périodes.
4) Taux d'intérêt [modifier] [pic]
Cette formule donne le taux d'intérêt composé i% obtenu si un investissement initial Vi donne une valeur finale Vf après n périodes d'accroissement.
Exercices
Exercice 1
Calculer la valeur acquise par un capital de 5 430Dh placés à 9% pendant 3 ans et 4 mois sachant que : a) la capitalisation n'est qu'annuelle b) la capitalisation est continue
Exercice 2
Calculer le capital dont la valeur acquise au bout de 4 ans est égale à 8 000Dh sachant que la capitalisation est semestrielle et que le taux d'intérêt semestriel est égal à 4,5%
Exercice 3
Combien faudra-t-il de temps pour qu'un capital de 123 234 345 567 456 675 678,26Dh placé à 13% quadruple ?
Exercice 4
Un capital de 10 000,00Dh est placé pendant 9 ans et 9 mois aux