LA DROITE DE HAUTEUR
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Au cours d'une traversée le navigateur s'efforce de maintenir au mieux une estime dont la précision malgré tout se dégrade d'heure en heure pour toutes les raisons que l'on imagine : barreur inattentif,courants traversiers, dérive dûe au vent, à la mer etc...
L'idée de la droite de hauteur dite droite de Marc (du nom de son inventeur l'amiral Marc de St Hilaire), est la suivante :
Au moment TU favorable ( exprimé en heures, minutes et secondes ) qu'il choisit pour faire un relevé de la hauteur du soleil (mais le principe reste le même pour les planètes, les étoiles, la lune) le navigateur est en possession:
• De sa latitude estimée Le
• De sa longitude estimée Ge
Au moyens de tables que sont les EPHEMERIDES dans lesquelles il entre grace à ce moment TU précis de l'observation, Le et Ge , et ensuite à l'aide de FORMULES MATHEMATIQUES simples à résoudre de diverses manières que nous passerons en revue, il calcule la hauteur Hc sous laquelle l'astre devrait être vu . Par comparaison avec la hauteur sous laquelle cet astre est éffectivement vu (Ho corrigé des erreurs que nous connaissons pour devenir Hv) il obtient l' INTERCEPT exprimé en minutes d'arc, c.à.d. en milles qui le situe soit plus près soit plus loin que prévu dans la direction de l'astre observé . Sitôt que l'on considère la trajectoire de la terre autour du soleil, on entre dans la nécessité de construire des EPHEMERIDES, car cette trajectoire est une éllipse dont le soleil occupe l'un des foyers.La conséquence est l'inégalité des jours solaires vrais due à une accélération de la rotation de notre terre au moment de son passage au périhélie, un ralentissement au moment de son passage à l' aphélie. Ce que résume la 2°loi de Képler en disant que le rayon vecteur Terre-Soleil balaie des aires égales en des intervales de temps égaux.
Or le mouvement de nos pendules est uniforme.D'ou la nécessité d'imaginer un soleil moyen que