La perpendiculaire

1315 mots 6 pages
I. Perpendicularité
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Aller à : Navigation, rechercher Ne doit pas être confondu avec orthogonalité.
La perpendicularité (du latin per-pendiculum, « fil à plomb ») est le caractère de deux entités géométriques qui se coupent à angle droit. La perpendicularité est une propriété importante en géométrie et en trigonométrie, branche des mathématiques fondée sur les triangles rectangles, dotés de propriétés particulières grâce à leurs deux segments perpendiculaires.
En géométrie plane, deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. La notion de perpendicularité s'étend à l'espace pour des droites ou des plans.
Les notions d'orthogonalité et de perpendicularité, quoique voisines, possèdent leurs spécificités propres et ne doivent pas être confondues. 1. Sommaire[masquer] * 1 Perpendicularité en géométrie plane * 2 Perpendicularité dans l'espace * 2.1 Droites perpendiculaires * 2.2 Droite perpendiculaire à un plan * 2.3 Plans perpendiculaires * 2.4 Notion générale de sous-espaces perpendiculaires en géométrie euclidienne * 3 Voir aussi * 3.1 Article connexe | 2. Perpendicularité en géométrie plane[modifier]

Le segment PQ en bleu est perpendiculaire au segment AB :
1. prendre un compas,
2. piquer la pointe sèche du compas sur P et tracer l'arc de cercle en rouge (le rayon du cercle en rouge est un peu plus grand que la distance du point P au segment AB).
3. En gardant la même ouverture au compas, piquer la pointe sèche du compas sur A' et tracer l'arc de cercle en vert.
4. Toujours en gardant la même ouverture au compas, piquer la pointe sèche sur B' et tracer l'arc de cercle en vert.
5. Les deux arcs en vert se rencontrent au points Q et P.
6. Prendre une règle.
7. Tracer le segment PQ.
En géométrie euclidienne plane, deux droites non parallèles sont toujours sécantes. Lorsqu'elles se coupent en formant un angle droit (i.e. quatre angles

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