LE CAPTEUR CCD

Questions préalables :

1) On cherche Ф. Selon le document 3 Ф = P (en Watt)/S (en m2)

A.N. :

Ф = 1000/100
Ф = 10 W.m-2

Le flux de photons parvenant des objets éclairés par la lumière solaire est 10 W.m-2.

2) On cherche E. Par définition E (en J) = h(en J.s-1) x [c (en m.s-1)/λ (en m)]

A.N. :

E = 6,6.10-34 x [3,0.108/(600.10-9)]
E = 3,3.10-19 J

Résolution du problème :

On cherche le nombre noté N de photons qui, en plein jour, parviennent sur un pixel de l'appareil photo envisagé pour un temps de pose de 1 ms.

Premièrement on cherche la puissance P du rayonnement solaire qui arrivent sur l'objectif :

On sait que Ф = Pray/S d'où Pray = Ф x Sobj

A.N. :

Aire d'un cercle = π x r2 d'où Sobj = π × (2,7.10-2 / 2)2) Sobj = 5,7.10-4 m2

Pray = 10 x 5,7.10-4
Pray = 5,7.10-3 W

La puissance de ce rayonnement est de 5,7.10-3 W.

Avec ces données on peut trouver l'énergie de ce rayonnement :

Par définition P (en Watt) = E (en J)/Δt (en s) d'où Eray = Pray x Δt

A.N. :

1 ms = 1.10-3 s
Eray = 5,7.10-3 x 1.10-3
Eray = 5,7.10-6 J

L'énergie de ce rayonnement est de 5,7.10-6 J.

On cherche ensuite le nombre total Nphot de photons qui arrivent sur le capteur :

Par définition Nphot = Eray/E

A.N. :

Nphot = 5,7.10-6 / 3,3.10-19
Nphot = 1,7.1013

Ainsi on peut trouver le nombre de photons N par pixel en appliquant cette formule :

N = Nphot / nb de pixels

A.N. :

N = 1,7.1013 / 12.106
N = 1,4.106

Le nombre noté N de photons qui, en plein jour, parviennent sur un pixel de l'appareil photo envisagé pour un temps de pose de 1 ms est 1,4.106 .

Pour finir, on veut s'assurer que les fluctuations du nombre obtenu ne compromettent pas la qualité de la photographie :

Selon le document 1 :

√(1,4.106) = 2.103
L’incertitude sur chaque pixel est de l’ordre de 1000 photons. Ce qui représente une variation de 0,2 %. Les