Le monopole en microéconomie
Le Monopole
I. La décision du monopole.
YD(p) = fonction de demande.
P(y) = fonction de demande inverse. Quel est le prix que doit pratiquer le monopole s’il veut qu’une certaine quantité soit demandée.
C(y) = le coût total du monopole.
Cµ(y) = le coût marginal du monopole.
R(y) = recette totale.
Rµ(y) = recette marginale du monopole.
ΔP P1 A(Y1,P1)
ΔY P2 P(y)
Y1 Y2
Rµ(y) = dR/dY
Avec R(y) = P(y).Y
D’où : Rµ(y) = dP/dy.y + P(y) = P (1 + dP/dy.y/P)
Rµ(y) = P (1 – 1/ |ηy/P|)
Le monopole cherche à maximiser son profit, pour cela, il détermine la quantité optimale, ensuite, il détermine le prix auquel il va vendre cette quantité. Le programme de maximisation du monopole s’écrit : maxy Πy=Py.y-C(y)
CPO : dΠ/dy = dR/dy – dC/dy = 0.
= recette marginale – coût marginal = 0 = Rµ(y) – Cµ(y) = 0 = Rµ(y*) = Cµ(y*).
Le monopole augmente sa quantité jusqu’à ce que lui rapporte la dernière unité devienne juste égal à ce que lui coûte la dernière unité.
Condition d’optimalité = P (1 – 1/ ηy/P) = Cµ(y*)
Si 0 < |ηy/P| < 1, l’équation n’a pas de solution. Rµ (y) <0 Cµ(y) <0.
Cela signifie que le monopole ne fera jamais de choix de produire dans la zone où la valeur absolue de l’élasticité est inférieure à 1, c'est-à-dire la zone où la demande est peu sensible. Dans cette zone, si le monopole provoque une hausse relative de son prix, dP/p augmente, cela va provoquer une faible baisse de la demande, dy/y baisse, donc cela va provoquer une augmentation de la recette totale de la firme : R augmente. Elle provoque également une petite baisse des coûts, donc le profit augmente. Car le profit = recette – coûts.
L’offre optimale du monopole va donc se situer dans la zone où |η y/p| > 1. La zone où la