Le nombre
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-1-LE NOMBRE
I. Genèse du nombre élémentaire en tant que quantité représentée
A. Les étapes du développement de la notion de nombre selon Piaget : comment l’évaluer chez le jeune enfant ?
Une quantité est dite représentée quand on peut s’en faire une image mentale. Un jeune enfant de 3-4 ans peut dénombrer une petite collection d’objets. Cependant, cela ne signifie pas pour autant qu’il maîtrise la notion de nombre en tant que quantité représentée. Le dénombrement d’une collection peu nombreuse ne signifie pas forcément l’acquisition de la notion de nombre. Le nombre n’est porteur d’une signification mathématique que s’il demeure identique { lui-même quelle que soit la disposition des éléments qui le composent (PIAGET). On parle alors de l’acquisition de l’invariance du nombre élémentaire, de la conservation du nombre, de la conservation des quantités discontinues dénombrables. NB : invariance = conservation = permanence L’épreuve piagétienne classique qui permet d’évaluer sa mise en place chez l’enfant est l’épreuve des jetons (1). → Description → Différentes étapes de la construction
On peut distinguer trois stades différents dans l’acquisition du nombre élémentaire : Stade 1 (4 ans/4 ans ½) : { cet âge, l’enfant se trouve dans une période prélogique et pré-numérique. Un enfant de cet âge ne réussit pas la première étape de l’épreuve des jetons (association terme { terme). Il comprendra la consigne mais aura tendance { remplir intégralement l’espace entre les deux jetons extrêmes. Il procède par simple correspondance globale fondée sur la perception de la longueur des rangées il s’appuie sur ce qu’il voit. = Stade préopératoire → pensée figurative, raisonnement sur ce qui est figuré. PIAGET appelle cette période la « pensée intuitive ». L’enfant ne s’appuie pas sur les opérations réalisées devant lui. Pas d’invariance du nombre, les rapports perçus entre les rangées changent { chaque modification de la disposition spatiale des éléments. NB : A