Le nombre

Pages: 12 (2782 mots) Publié le: 15 mai 2012
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LE NOMBRE
I. Genèse du nombre élémentaire en tant que quantité représentée
A. Les étapes du développement de la notion de nombre selon Piaget : comment l’évaluer chez le jeune enfant ?
Une quantité est dite représentée quand on peut s’en faire une image mentale. Un jeune enfant de 3-4 ans peut dénombrer une petite collection d’objets. Cependant, cela ne signifie pas pour autant qu’ilmaîtrise la notion de nombre en tant que quantité représentée.  Le dénombrement d’une collection peu nombreuse ne signifie pas forcément l’acquisition de la notion de nombre. Le nombre n’est porteur d’une signification mathématique que s’il demeure identique { lui-même quelle que soit la disposition des éléments qui le composent (PIAGET). On parle alors de l’acquisition de l’invariance du nombreélémentaire, de la conservation du nombre, de la conservation des quantités discontinues dénombrables. NB : invariance = conservation = permanence L’épreuve piagétienne classique qui permet d’évaluer sa mise en place chez l’enfant est l’épreuve des jetons (1). → Description → Différentes étapes de la construction

On peut distinguer trois stades différents dans l’acquisition du nombre élémentaire : Stade 1 (4 ans/4 ans ½) : { cet âge, l’enfant se trouve dans une période prélogique et pré-numérique. Un enfant de cet âge ne réussit pas la première étape de l’épreuve des jetons (association terme { terme). Il comprendra la consigne mais aura tendance { remplir intégralement l’espace entre les deux jetons extrêmes. Il procède par simple correspondance globale fondée sur la perception de lalongueur des rangées  il s’appuie sur ce qu’il voit. = Stade préopératoire → pensée figurative, raisonnement sur ce qui est figuré. PIAGET appelle cette période la « pensée intuitive ». L’enfant ne s’appuie pas sur les opérations réalisées devant lui.  Pas d’invariance du nombre, les rapports perçus entre les rangées changent { chaque modification de la disposition spatiale des éléments. NB : A cemême âge, un enfant est pourtant capable de dénombrer des petites quantités ;

Psychologie cognitive du développement - CMMme Pascale PLANCHE

-2 Stade 2 (4 ans ½ / 5 ans ½) : au début de ce stade, l’enfant est capable de construire une correspondance terme { terme mais il n’a pas encore la notion d’équivalence numérique durable des collections constituées (il continue { dire qu’il y a moinsde jetons car la ligne est plus courte).  Pas de notion de conservation du nombre. A la fin de ce stade, c'est-à-dire vers 5 ans ½, l’enfant va spontanément se mettre { compter. Cependant, il continue à dire que les deux lignes de jetons sont différentes lorsqu’on rapproche les jetons. Il n’y a pas de notion de quantité. Des auteurs tels que GRECO ont appelé ce phénomène la conservation de laquotité. Elle précède la conservation de la quantité. GRECO : « Le nombre compté se conserve avant la quantité ». Cet auteur pense que le dénombrement précoce joue un rôle important dans la jeunesse du nombre. Stade 3 (vers 6 ans) : la correspondance terme { terme est assimilée et l’équivalence quantitative durable des collections constituées. L’enfant ne se laisse plus trompé par les piègesperceptifs.  Possession de la notion de conservation du nombre élémentaire. Dans la conception du développement de PIAGET, on se situe dans ce stade, un an avant l’entrée dans la période opératoire concrète. Ce stade 3 correspond donc au dégel de l’égocentrisme. La pensée figurative cède progressivement le pas à la pensée opérative. A 6 ans, dans certains contextes, l’enfant peut s’appuyer sur lesopérations faites devant lui. PIAGET : « C’est donc par la formation d’un invariant dépassant les illusions perceptives que se mettent en place les conditions de possibilité du nombre au sens mathématique du terme. »



B. Place du dénombrement précoce dans la genèse du nombre élémentaire
PIAGET n’attribue pas beaucoup d’importance au dénombrement précoce dans la genèse du nombre. Il dit que...
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