LA NUMÉRATION À TRAVERS LE TEMPS ET LA PLANÈTE
I - L'Égypte antique
a. Le système de numération de l'Égypte antique
Les Égyptiens avaient très peu de signes (hiéroglyphes) pour compter :
| : représente 1
2: représente 10
3: représente 100
4: représente 1000
5 : représente 10000
6: représente 100000
7: représente 1000000
Leur système est dit « additif », comme les grecs et les romains : on « additionne les signes » pour obtenir le nombre désiré. Par exemple, que représente :
4443333333332222222|||||||
Écrivez en égyptien : 2008, 37612, 354.
b. L'addition égyptienne
Calculez :6666443333333||||||||||+777665544332222|||||| puis lisez-le en français.
Inventez d’autres additions et faites-les calculer à votre voisin.
c. La multiplication égyptienne
Ce système n’est pas très pratique pour multiplier les nombres. Les Égyptiens utilisaient une table contenant une série de nombres :
| || |||| |||||||| 2|||||| 222|| 222222|||| 322|||||||| 3322222||||||
Par exemple, pour multiplier 235 par 53, ils écrivaient :
22222|||=222||+2||||||+ ||||+|.
Ensuite ils dessinaient le tableau suivant :
LA NUMÉRATION À TRAVERS LES ÂGES ET LA PLANÈTE
% | 33222|||||
|| 33332222222
% |||| 3333333332222
|||||||| 43333333322222222
% 2|||||| 4443333333222222
% 222|| 44444443333322
Ensuite, il suffit d’additionner les cases marquées d’un %. Pouvez-vous dire pourquoi ? Posez d’autres multiplication à votre voisin. Est-ce un moyen très efficace de multiplier ?
d. La division égyptienne
Observez la division posée de 65 par 5 :
222222||||| |||||
% | |||||
|| 2
% |||| 22
% |||||||| 2222
Expliquez la méthode et proposez des divisions à votre voisin (pas trop compliquées...).
e. les fractions égyptiennes
D’après la religion égyptienne, le dieuHorus (à tête de Faucon) se battit contre son oncle Seth. Au cours du combat, Seth arracha un oeil à Horus, le coupa en six et jeta les morceaux à travers l’Égypte. Le dieu Toth (à tête d’ibis) se chargea de récupérer les