P OLYTECH ’L ILLE
D ÉPARTEMENT G.I.S.

Modélisation Statistique
Julien JACQUES http ://labomath.univ-lille1.fr/∼jacques/

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Table des matières
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Régression linéaire simple
1.1 Le modèle théorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Le modèle statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Estimation des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Tests sur le modèle de régression linéaire . . . . . . . . . .
1.4.1 Vérification des hypothèses du modèle linéaire . . .
1.4.1.1 Normalité et homoscédasticité des résidus
1.4.1.2 Test de non corrélation des résidus . . . .
1.4.2 Tests de la nullité des paramètres du modèle . . . . .
1.4.3 Analyse de variance de la régression . . . . . . . . .
1.5 Prédiction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Détection d’observations atypiques . . . . . . . . . . . . . .
1.6.1 Effet levier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.2 Etude des résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.3 Distance de Cook . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 TP 1 : Régression linéaire simple . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.1 Revenus immobiliers . . . . . . . . . . . . . . . . .
Analyse préliminaire . . . . . . . . . . . . .
Première modélisation . . . . . . . . . . . .
Seconde modélisation . . . . . . . . . . . .

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