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Aide-mémoire
IUT • Licence • Master http://topographi.blogspot.com/ MÉCANIQUE
DES STRUCTURES
Résistance des matériaux

Arnaud Delaplace
Fabrice Gatuingt
Frédéric Ragueneau

AIDE-MÉMOIRE
MÉCANIQUE
DES STRUCTURES
Résistance des matériaux
Arnaud Delaplace
Chargé de recherche au CNRS, agrégé de Génie civil

Fabrice Gatuingt
Maître de conférences à l'ENS Cachan, agrégé de Génie Civil

Frédéric Ragueneau
Maître de conférences à l'ENS Cachan

http://topographi.blogspot.com/

Illustration de couverture : INMAGINE

© Dunod, Paris, 2008
ISBN 978-2-10-053958-1

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Table des matières

Chapitre 1 • THÉORIE DES POUTRES
1.1 Principes de base en résistance des matériaux

© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit

1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.1.4
1.1.5

1.2

La notion de contrainte
La déformation
La loi de comportement
Définitions et hypothèses en mécanique des structures
Équations d’équilibre d’un élément de poutre

Études des poutres sous diverses sollicitations
1.2.1
1.2.2
1.2.3
1.2.4

Lois de comportement généralisées pour les poutres
Poutre en flexion simple
Poutre en flexion déviée
Poutre en flexion composée

Chapitre 2 • CARACTÉRISTIQUES DES SECTIONS
2.1 Préambule
2.2 Définitions
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.2.5
2.2.6
2.2.7
2.2.8

Surface
Centre de gravité
Moment statique
Moment d’inertie
Produit d’inertie
Moment polaire
Axes principaux d’inertie
Rayon de giration

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iv

2.3

Table des matières

Théorèmes et propriétés
2.3.1
2.3.2
2.3.3

2.4
2.5

Théorème de Huygens
Changement de repère
Décomposition d’une surface

Caractéristiques des principales sections
Exemple : caractéristiques d’une section en T

Chapitre 3 • THÉORÈMES GÉNÉRAUX–MÉTHODES ÉNERGÉTIQUES
3.1 Principe des travaux virtuels – PTV
3.1.1
3.1.2