Élevé dans une famille de musiciens, Yngwie Malmsteen a décidé d'apprendre à jouer de la guitare le 18 septembre 1970, jour du décès de Jimi Hendrix. L'hommage posthume diffusé ce jour-là à la télévision est une révélation : le jeune Yngwie, alors âgé de sept ans, s'imagine guitar hero… Malmsteen commence donc à jouer sur une guitare acoustique, offerte par sa mère, et acquiert sa première guitare électrique deux ans plus tard. Son deuxième choc musical sera la découverte du violoniste italien Niccolò Paganini au milieu des années 1970 qui va profondément influencer son jeu. Si l'attitude d'Hendrix sur scène fut sa toute première influence, c'est le style du violoniste virtuose qui va marquer son approche technique. Il cherchera à faire sonner sa guitare comme le violon du "diable" italien.[réf. nécessaire] Par la suite il découvrira Bach et Vivaldi.
Quittant l'école à l'âge de quinze ans, il travaille comme réparateur de guitares dans un magasin de musique de Stockholm. C'est à cette époque qu'il commence à développer l'idée de jouer sur des manches scallopés[réf. nécessaire] , un procédé datant du xviie siècle, qu'il fera reproduire, quelques années plus tard, sur sa Fender Stratocaster signature.[réf. nécessaire]
Adolescent, Yngwie Malmsteen crée de nombreux groupes locaux avec lesquels il se produit en Suède[réf. nécessaire] , sans rencontrer le succès attendu. Certains de ces projets seront présentés au public bien des années plus tard, dans un album intitulé Inspiration (sorti en 1996), album dans lequel on trouve, entre autres choses, certaines de ses premières démo, datées de 1978 à 1982.
C'est le producteur américain Mike Varney de Shrapnel Records (Californie) qui découvre Yngwie Malmsteen et lui demande de venir aux États-Unis afin de rejoindre le groupe Steeler et d'enregistrer un album pour son label. C'est ensuite le groupe Alcatrazz que Malmsteen rejoint pour enregistrer deux albums, No parole from Rock'n'Roll et Live Sentence avant de se lancer