SOMMAIRE
1

INTRODUCTION

3

2

NOTION DE TORSEUR

3

2.1
Définition
2.1.1
Propriétés liées aux torseurs
2.1.2
Produit ou comoment de deux torseurs

3
4
4

2.2
Torseurs élémentaires
2.2.1
Torseur couple
2.2.2
Torseur glisseur

4
4
4

2.3
Les torseurs de la mécanique du solide parfait
2.3.1
Torseur des efforts extérieurs
2.3.2
Torseur cinématique
2.3.3
Torseur cinétique
2.3.4
Torseur dynamique

4
4
5
5
5

3

6

CINEMATIQUE

3.1
Introduction
3.1.1
Définition
3.1.2
Notion de temps
3.1.3
Notion de mouvement
3.1.4
Trajectoire

6
6
6
6
6

3.2
Repérage d’un solide ou d’un système de solides parfaits
3.2.1
Repérage d’un point
3.2.2
Repérage d’un solide

6
6
6

3.3
Vitesse
3.3.1
Vecteur vitesse moyenne
3.3.2
Vecteur vitesse instantanée

7
7
8

3.3.3
3.3.4
3.3.5
3.3.6
3.3.7

→

Projection de Vr dans un repère cartésien
Projection de dans un repère cylindrique
Vecteur rotation
Dérivation en repère mobile
Composition des vitesses

3.4
Accélération
3.4.1
Vecteur accélération moyenne
3.4.2
Vecteur accélération instantanée
3.4.3
Composition des accélérations

8
8
8
9
10
10
10
11
11

1

3.5

Torseur cinématique

12

3.6
Liaisons usuelles entre deux solides – Torseurs associés
3.6.1
Liaison pivot (rotoïde)
3.6.2
Liaison glissière
3.6.3
Liaison pivot glissant
3.6.4
Liaison hélicoïdale

12
12
13
13
13

3.7
Cinématique du contact ponctuel entre deux solides
3.7.1
Torseur cinématique du contact ponctuel
3.7.2
Roulement sans glissement entre S1 et S2

13
14
14

2

1 Introduction
Dans le but de simplifier la présentation des grandeurs telles que les vecteurs ou champs de vecteurs, les moments, ainsi que les principes de la Mécanique, nous avons choisi un formalisme lié à la notion de torseurs qui permet par sa représentation systématique de simplifier la manipulation tout en donnant une certaine unité aux principaux