Microéconomie choix du consommateur

Pages: 11 (2538 mots) Publié le: 6 juin 2012
Texte 3,Choix du consommateur en présence d’incertitude ou de risque
Microéconomie 3-851-84
Rédigé par Paul Cardinal supervisé par Marie Allard


1. Introduction

Les modèles économiques développés jusqu'à maintenant s'inscrivaient dans un contexte de certitude, c'est-à-dire que les choix des différents agents portaient sur des variables dont les valeurs sont déterminées à l'avance defaçon précise. Cependant, dans la réalité, plusieurs décisions sont prises en contexte d'incertitude, où les valeurs prises par certaines variables sont conditionnelles à la réalisation d'un évènement ou état de la nature . Nous visons ici à présenter un modèle permettant d'expliquer les comportements en présence d'incertitude. Plus particulièrement, nous nous intéresserons ici au comportement duconsommateur face aux situations risquées. Le modèle nous permettra de saisir comment un individu compare entres elles des alternatives risquées et des alternatives certaines. Nous verrons également certaines applications du modèle, par exemple, le comportement du consommateur face aux loteries, l'achat de polices d'assurance, ou encore, le choix de placements spéculatifs.

2. Valeur espérée ouespérance mathématique

Considérons une situation risquée où il y a "S" évènements (ou états du monde) possibles E1,E2,...,Es,...,ES et où à chaque évènement Es est associé une valeur de la variable Xs et une probabilité s (avec 0 < s < 1 et  s = 1).

L'espérance mathématique ou la valeur espérée de la variable, notée E[X], est donnée par:


La valeur espérée d'une variable estla somme pondérée de toutes les valeurs qu'elle peut prendre, les facteurs de pondération étant leurs probabilités d'occurence respectives. C'est la valeur moyenne à laquelle on devrait s'attendre lorsque S tend vers l'infini.

Exemple 1: Calcul de la richesse espérée.

Soit une situation risquée A où trois évènements E1, E2 et E3 sont possibles. Une richesse Ws est associée à la réalisationde chacun des évènements.

Quelle est la richesse espérée si W1 = 1 200 $, W2 = 600 $, W3 = 300 $ et les trois évènements sont équiprobables ?



Nous avons:



En présence de certitude, des agents économiques rationnels se comportent de manière à maximiser la valeur de la variable concernée. Cependant, dans un contexte tel que celui décrit plus haut, la valeur prise par la variableétant incertaine, on doit se satisfaire de considérer alors la valeur espérée E[X] de cette variable. Cependant, remarquez qu'il est possible que la valeur espérée ne soit pas observable. Par exemple, le résultat espéré d'un dé est de 3,5 , mais il est impossible d'obtenir ce résultat en lancant le dé. Aussi, il arrive d'observer des situations risquées dont la valeur espérée est la même, mais oùle risque impliqué est différent.

En contexte d'incertitude, il est incorrect d'avancer que les individus prennent leurs décisions uniquement sur la base de la valeur espérée E[X]. Le risque, ou les variations possibles des valeurs prises par la variable, est aussi un paramètre essentiel à toute décision. À ce titre, la maximisation de la valeur espérée ne peut constituer un critèreacceptable.
L'exemple suivant décrit précisément deux situations dont la valeur espérée est la même, mais où le risque impliqué est différent.


Exemple 2: On vous propose de jouer à une loterie (alternative J), qui consiste à tirer une pièce de monnaie. Si la pièce indique face, on vous paie 1000$; si la pièce indique pile, vous devez payer 1000$.

Soit: E1: La pièce indique pile
E2: Lapièce indique face
1: 1/2
2: 1/2
R1: -1000 $
R2: 1000 $

Le revenu espéré E[R] de la loterie est de:



Si vous refusez de jouer à la loterie (alternative RJ), votre revenu espéré sera évidemment de



Nous voilà donc en présence de deux situations où le revenu espéré est le même E[R]J = E[R]RJ = 0. Si la maximisation du revenu espéré constitue votre critère de...
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