présentation tipeArthur Nahmias
Modélisation de la réponse lymphocytaire lors d’une infection virale
Etude de l’action des lymphocytes T
1Plan de l’étude
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1. Eléments d’immunologie et présentation de la situation étudiée
2. Systèmes d’équations différentielles modélisant l’infection
3. Modèle de discrétisation naïf
4. modèle élaboré de discrétisation du système Infection virale : réponse du système immunitaire macrophage Virus lymphocyte T spécifique Activation des lymphocytes T
interleukines …afficher plus de contenu…

Eléments d’immunologie et présentation de la situation étudiéeSituation étudiée
Lymphocytes T sains
Virus
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1. Eléments d’immunologie et présentation de la situation étudiéeSystème d’équations différentielles modèle proie/prédateur dT dt
= λ − d * T − γ * VT dU dt
= γ * VT − α * U dV dt
= a * U − ϵ * V − γ * VT
Lymphocytes T sains
Lymphocytes T infectés
Virus
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2. Système d’équations différentielles modélisant l’infection Interprétation des coefficients dT dt
= λ − d * T − γ * V * T dU dt
= γ * VT − α * U dV dt
= a * U − ϵ * V − γ * V * T α = δ + η * …afficher plus de contenu…

Système d’équations différentielles modélisant l’infection Courbes conclusions Le virus (orange) tombe à zero les lymphocytes sains (vert) se stabilisent à leur valeur d’équilibre
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activation des lymphocytes T
• Virus
• Lymphocytes sains
• Lymphocytes infectés
2. Système d’équations différentielles modélisant l’infection Modèle discret
1er essai choix d’un modèle naïf
Description :
•Cellules U,V,T représentées par des points matériels.
•Les lymphocytes T sains et le virus s’attirent mutuellement.
•Les cellules infectées ont un mouvement aléatoire.
•A chaque instant, les cellules prolifèrent ou meurent selon les