Modèle sur-identifié- le modèle dynamique de Keynes (II) [pic]

Où : Yt = PIB ou le revenu national; Ct = consommation finale de la population; It = investissements; Gt = dépenses publiques (la consommation finale de l’administration publique); ut = variable aléatoire; a1, b1, b2 = les paramètres du modèle économétrique qui seront estimés. Le passage de la forme structurelle à la forme réduite suppose l’obtention d’un nouveau modèle dans lequel les variables endogènes sont exprimées (dépendent) seulement en fonction des variables exogènes. Par simples opérations algébriques effectuées sur les équations (1), (2) et (3) du modèle (II) résulte le modèle (II.F.R) sous forme réduite : - on remplace dans l’équation (3) les expressions de [pic] et [pic], qui se trouvent dans les équations (1) et (2) [pic] [pic] [pic] - l’expression obtenue pour Yt est remplacée dans les premières deux équations du modèle :
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[pic] Donc, le modèle sous forme réduite a la forme suivante: [pic] En faisant les notations suivantes: [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
Où : z1t, z2t, z3t =variables aléatoires. En effectuant les remplacements, le modèle (II. F.R) en forme réduite devient :

(II)[pic]

La signification économique du modèle (II) Celle-ci a comme fondement les mêmes prémisses économiques que le modèle (I), mais, en divisant la consommation en deux éléments, [pic]= la consommation de la population et [pic]= les dépenses gouvernementales ou la consommation de l’état, il s’applique seulement au niveau macroéconomique. De plus, par rapport au modèle (I), par l’introduction de la variable avec décalage, [pic] - le PIB correspondant à la période antérieure, il prend un aspect dynamique, ce qui lui fait apte non seulement pour de buts explicatifs, mais aussi