Le nombre d’or

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Le nombre d’or
Celui des proportions harmonieuses

Carte d’identité
Son nom :
On le désigne par la lettre grecque ( phi ) en hommage au sculpteur grec Phidias
(né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon à Athènes. C'est
Théodore Cook qui introduisit cette notation en 1914.
Sa valeur approximative : 1,618… ( nous reviendrons sur ce nombre)

Dans les constructions de l’homme
La Pyramide de Khéops
D'après Hérodote, des prêtres égyptiens disaient que les dimensions de la grande pyramide avaient été choisies telles que : "Le carré construit sur la hauteur verticale égalait exactement la surface de chacune des faces triangulaires".
Les géomètres d’aujourd’hui disent que le rapport de la hauteur de la pyramide sur sa demi –base est voisin du nombre d’or.

Le Parthénon
On le trouve aussi dans les proportions du Parthénon

pileface.com

Le nombre d’or

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Le Parthénon s'inscrit dans un rectangle d’or, c'est-à-dire tel que le rapport de la longueur à la hauteur est égal au nombre d'or.
Sur la figure : DC/DE = .
Sur la toiture du temple, GF/GI =

Chez l’homme
Léonard de Vinci, c’est bien connu, a noté que divers rapports du corps humain respectaient le nombre d’or et il l’utilisait dans ses tableaux. Plus tard, Picasso et Dali firent de même. Au moyen âge, les bâtisseurs de cathédrales utilisent
5 unités de mesure relatives au corps humain :

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la paume = 34 lignes = 7,64 cm la palme = 55 lignes = 12,36 cm l'empan = 89 lignes = 20 cm le pied = 144 lignes = 32,36 cm la coudée = 233 lignes = 52,36 cm

Avec une unité de base : la ligne = 2,247 mm
Il en résulte 2 constatations surprenantes :

on passe d'une mesure à l'autre en la multipliant par le nombre d'or
Une unité de mesure est égale à la somme des deux précédentes

Les mathématiciens, eux, n’en seraient pas étonnés, ce sont, comme nous le verrons plus loin des caractéristiques propres à la suite de Fibonacci. Et ces nombres 34, 55, 89, 144, 233 en font tous partie
En guise