optique

Pages: 10 (2275 mots) Publié le: 1 janvier 2015
I Optique géométrique
Focométrie

I.1 Introduction

La focométrie est l’ensemble des méthodes de détermination expérimentale des éléments d’un système optique centré dans l’approximation de Gauss, à savoir pour les lentilles minces, des rayons peu inclinés par rapport à l’axe optique et faisant des angles petits par rapport aux normales des surfaces des lentilles.
La distance focale estla plus importante des propriétés utilisées pour les lentilles et systèmes de lentilles. Celle-ci sera déterminée par différentes méthodes:
relation de conjugaison
méthode de Bessel
méthode de Silbermann

Les résultats seront présentés dans un rapport, rédigé durant la séances de TP : tableaux de résultats, calculs des valeurs moyennes et écart-type, démonstration théorie de la méthode deBessel, graphiques sur papier millimétré, discussion des courbes obtenues.

I.2 Théorie

Une lentille convergente L donne d’un objet AB, une image A’B’. La lentille convergente est caractérisée par (fig. 1):
son centre optique O
la distance focale objet, la distance focale image


Fig. 1 Lentille convergente

La distance focale f’ et le grandissement transversal sont liés aux distancesde l’objet et de l’image par rapport au centre optique O selon les formules :



On compte positivement les grandeurs suivant l’axe horizontal OF’, soit par exemple ,(ici, p0.
Note: Compléter le schéma ci-dessus pour trouver l'image A'B' de l'objet AB.

a) Soit D, la distance entre l’objet et l’image. Pour une position donnée de la lentille, telle qu’une image nette A’B’ de l’objet ABsoit observée, exprimer en fonction de la distance
objet - lentille p et de la distance focale f’ (fig. 2).




Fig. 2 Définition des grandeurs de calcul

b) A partir de l’expression , montrer que pour une distance fixe D0, il existe 2 positions objet - lentille p1 et p2 de la lentille donnant une image nette (fig. 3). Calculer la distance e entre ces 2 positions () . Puis exprimez ladistance focale f’ en fonction de D0 et e. Ceci est la méthode de Bessel pour la détermination de la distance focale d'une lentille.
Etudier le cas particulier , et l’incidence sur p et D (méthode de Silbermann).



Fig. 3 Méthode de Bessel















I.3 Expérience

La première partie de l'expérience consiste à déterminer la distance focale d'une lentille par troisméthodes différentes.

Vous disposez pour cela d’un objet, par ex. une flèche, une croix ou encore un micromètre au 1/10 mm.
On prendra pour source lumineuse une lampe halogène. Eventuellement, un condenseur sera placé au plus près de la source lumineuse afin de recueillir un maximum de lumière à condenser sur l’objet. Attention: ne plus retoucher la position de la source, du condenseur et del'objet!

I.3.1 Relation de conjugaison

Rechercher une image nette transmise par une lentille, que l’on nommera L1, sur un écran. Mesurer les distances objet - lentille et lentille - image. En déduire la distance focale à partir de la relation de conjugaison.
Reprendre ces mesures en tournant la lentille de 180°, et également pour différentes positions de la lentille et de l’écran sur lebanc optique. Des résultats obtenus, calculer la valeur moyenne de la distance focale et son écart type.

f’= f =

I.3.2 Méthodes de Bessel et de Silbermann

Il s'agit maintenant de rechercher la position de l'image pour une distance source - lentille donnée.

Placer la lentille L1 en une positions p1 arbitraire.
Rechercher une image nette en déplaçant l’écran le long du banc optique.Ajuster légèrement la position de L1 afin d’avoir une image vraiment nette. Relever la valeur exacte de p1, et la distance D0 objet - écran.
Déplacer ensuite la lentille jusqu’à obtenir une deuxième image nette. Relever p2.
Relever en fait les distances . Qu’observe-t-on de particulier ?
Recommencer les mesures avec une nouvelle distance p1.
Au fur et à mesure de l’expérience, reporter sur...
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