I Optique géométrique
Focométrie

I.1 Introduction

La focométrie est l’ensemble des méthodes de détermination expérimentale des éléments d’un système optique centré dans l’approximation de Gauss, à savoir pour les lentilles minces, des rayons peu inclinés par rapport à l’axe optique et faisant des angles petits par rapport aux normales des surfaces des lentilles. La distance focale est la plus importante des propriétés utilisées pour les lentilles et systèmes de lentilles. Celle-ci sera déterminée par différentes méthodes: relation de conjugaison méthode de Bessel méthode de Silbermann

Les résultats seront présentés dans un rapport, rédigé durant la séances de TP : tableaux de résultats, calculs des valeurs moyennes et écart-type, démonstration théorie de la méthode de Bessel, graphiques sur papier millimétré, discussion des courbes obtenues.

I.2 Théorie

Une lentille convergente L donne d’un objet AB, une image A’B’. La lentille convergente est caractérisée par (fig. 1): son centre optique O la distance focale objet, la distance focale image

Fig. 1 Lentille convergente

La distance focale f’ et le grandissement transversal sont liés aux distances de l’objet et de l’image par rapport au centre optique O selon les formules :

On compte positivement les grandeurs suivant l’axe horizontal OF’, soit par exemple ,(ici, p0.
Note: Compléter le schéma ci-dessus pour trouver l'image A'B' de l'objet AB.

a) Soit D, la distance entre l’objet et l’image. Pour une position donnée de la lentille, telle qu’une image nette A’B’ de l’objet AB soit observée, exprimer en fonction de la distance objet - lentille p et de la distance focale f’ (fig. 2).

Fig. 2 Définition des grandeurs de calcul

b) A partir de l’expression , montrer que pour une distance fixe D0, il existe 2 positions objet - lentille p1 et p2 de la lentille donnant une image nette (fig. 3). Calculer la distance e entre ces 2 positions () . Puis exprimez la