Université Panthéon-Assas-Paris 2 MASTER 1 MONNAIE FINANCE BANQUE EXAMEN D’ ECONOMIE MONETAIRE APPROFONDIE

Session de septembre 2012 Titulaire du cours : M. Sébastien LOTZ Les étudiants traiteront les deux exercices et répondront aux deux questions ci-dessous. Aucun document n’ autorisé pendant l’ est épreuve. L’ utilisation de la calculatrice est inutile et interdite.

Exercice 1 : Soit un modèle à générations imbriquées ayant les hypothèses suivantes. Chaque individu i vit deux périodes. Il est considéré comme jeune à la première période de sa vie et âgé à la seconde. A chaque période t, il y a une quantité Nt de jeunes et Nt 1 de vieux (nés à la période t 1). La population est supposée constante au cours du temps. Par simpli…cation, il n’ a qu’ seul bien périssable dans l’ y un économie. Nous supposons que chaque individu reçoit une dotation en biens (ou en travail) à la première mais aussi à la seconde période de sa vie. Cette dotation est notée y1 quand l’ individu est jeune et y2 quand il est vieux. Néanmoins, nous supposons par la suite que la quantité y2 est faible ou insu¢ sante : chaque individu souhaiterait donc consommer plus que sa dotation à la seconde période. La consommation de biens procure une satisfaction, ou utilité, notée U . 1) Supposons qu’ y ait un plani…cateur central contrôlant parfaitement l’ il économie. Son objectif est d’ allouer les biens produits entre les jeunes et les vieux à chaque période. On notera c1;t et c2;t la consommation des jeunes et des vieux au temps t. A quelle contrainte fait face ce plani…cateur central ? Résoudre le problème du plani…cateur et faire une représentation graphique. 2) Supposons à présent un marché décentralisé dans lequel de la monnaie …duciaire en quantité Mt circule au temps t. Son taux de croissance est nul. Déterminez la contrainte budgétaire intertemporelle des individus et l’ équilibre du marché de la monnaie (vous n’ étudierez que des équilibres stationnaires). Faites une représentation