Peut-on tout démontrer?

La démonstration consiste à établir la vérité d'une thèse. Elle permet de rendre clair une chose à la base obscure. Ainsi, elle fait appel à la logique de l'esprit permettant de rendre les choses étrangères connues et logiques. La démonstration formelle découle d'idées s'enchainant successivement, c'est à dire que celle-ci ce fait par étape, une idée découle de la conclusion d'une autre, elle est tout d'abord la méthode des mathématiques. Au premier abord, il semble possible de tout démontrer, mais est- ce vraiment le cas ? Nous verrons dans un premier temps que la démonstration est l'outil dans le domaine de la logique, des mathématiques et de la géométrie. Dans un second temps, nous verrons les limites de la démonstration en présentant les sciences humaines et les arts dans ce cas la démonstration ne peut pas être formelle . Enfin nous nous interrogerons sur la nécessité de démontrer dans certain domaine comme le domaine religieux.

Pour les mathématiciens, tout ce qui est vrai est forcément démontrable. Ils n'ont pas besoin de s'appuyer sur la réalité. Ils démontrent que la proposition est universelle. L'énoncé de nombreux problèmes de mathématiques demande de démontrer, par exemple démontrer que le triangle est isocèle. La démonstration se fait alors en plusieurs étapes successives qui découlent les unes des autres logiquement. Ce sont des vérités formelles. Elles ne dépendent pas du monde extérieur. Par exemple, les théorèmes sur le triangle restent vrais même si aucun triangle n'existait. Les mathématiques n'ont pas besoin de démontrer l'existence de l'objet, elles ne disent rien sur la réalité. Mais le point de départ de ces démonstrations partent d'axiomes ou de prémisses qui eux ne sont pas démontrables. Dans l'esprit de géométrie de Pascal, la "méthode de géométrie" est la plus raisonnable pour progresser vers la voie de la