exercices
OBJECTIF 1 : Identifier et caractériser un phénomène périodique sur une durée donnée.
1 1. Un phénomène périodique est un phénomène qui se reproduit à l’identique au bout d’un même intervalle de temps.
2. La coupe du monde de football a , les cycles de respiration au repos b , le passage d’un bus à un arrêt de bus d , les élections e sont périodiques. Le temps qu’il fait c n’est pas périodique.
3. a Période de 4 ans. b Période de 3 à 5 secondes. d Cela dépend du bus et du jour de la semaine. Demander aux élèves de travailler sur les horaires du bus proche de chez eux. e Pour les élections présidentielles, période de 5 ans en France depuis 2002.
Le phénomène d est périodique sur la durée du service.
2 1. Les phénomènes périodiques cités sont : les crises économiques, l’expansion, la crise et la récession et le cycle en lui-même.
2. Entre 1837 et 1937, c’est-à-dire sur 100 ans, on a constaté 12 cycles de Juglar. Il y a donc 100/12 = 8,3 ans qui séparent deux cycles de Juglar successifs, soit une période de T = 8,3 ans.
3 1. La fréquence est le nombre de reproductions d’un phénomène périodique en une seconde.
2. La période est la durée qui sépare deux reproductions à l’identique d’un phénomène périodique.
3. a. Faux : si T est multipliée par 2, f est divisée par 2
(on pourra exhiber un contre-exemple, et calculer la fréquence d’un phénomène dont la période est doublée).
b. Faux : f n’est pas égale à l’opposée de la période (– T ) mais à son inverse (1/T ).
c. Vrai : f = 1/T donc f ¥ T = 1, si f est exprimée en Hz et T en seconde.
d. Faux : la période est de 1 jour, mais pour calculer la fréquence en hertz, il faut que la période soit en seconde.
T = 86 400 s et f = 1/86 400 = 1,2 ¥ 10–5 Hz.
4 1. et 2.
Fréquence

Période

Phénomène périodique

440 Hz

2,27 ms

Son pur La3

0,017 Hz

1 min = 60 s

Tour du cadran par la trotteuse d’une montre

107,7