Radioactivité : horloge de l’Univers

1)
a.
Soit N0 noyaux de rubidium 87 à t = 0.
A l’instant t, le nombre de noyaux de rubidium restants est (avec )
Le nombre de noyaux de rubidium qui ont disparu est donc
C’est aussi le nombre de noyaux de strontium formés :

Donc

b.
Soit N0 le nombre de noyaux de potassium 40 présents lors de la solidification de la lave (t = 0)
A l’instant t, le nombre de noyaux de potassium 40 restant est : (avec )
De même qu’au (a), on trouve que le nombre total de noyaux formés est :
Parmi ceux-ci, il y a 11% d’argon 40 donc
Donc
Pour trouver t, il faut isoler puis prendre le logarithme : donc donc donc donc .
On peut laisser en année et on trouve t = 5,4×108 années.

2)
A l’équilibre, donc donc
3)
A la mort de l’organisme
Aujourd’hui donc donc
Donc années

La radioactivité dans notre environnement 1)
b.

donc donc

2) a.
La demi-vie du césium 137 étant très supérieure à celle de l’iode 131 on ne tient compte que du césium 137

« La radioactivité aura diminué d’un facteur 1000 » c'est-à-dire « L’activité des noyaux de césium rejetés par l’accident aura été divisée par 1000 » ou encore « Le nombre de ces noyaux aura été divisé par 1000 »

Soit N0 le nombre de noyaux de césium 137 à t = 0 (moment de l’accident)
Soit N le nombre de noyaux de césium quand la radioactivité aura diminué d’un facteur 1000.
Donc
Or donc donc donc années (~ 300 ans)

b.
De même qu’au (a) on a : . Cette fois, on connaît t et on cherche .

(soit 0,78%)

3)

et
La quantité de matière en potassium est
La masse vaut donc
(NA = 6,02×1023 , nombre