Planification chapitre 2 OptimisationCours 1Rappel (p.95 à 98)Résoudre un système d’équation 1) Comparaison : y = 3x+8y = -2x+161)2) 3) Donner la réponse : (1,6 ; 12,8) 2) Substitution1) x = 3y2x+5y =332) x=3yx=3(3)x=93) Réponse : (9,3)3) Réduction8x+5y = 46 8x+5y = 46 8x+5y = 46 -7y = -14 y=22x+3y =15 4(2x+3y =15) -(8x+12y =60)2x+3(2)=152x+6 = 152x = 9X= 4,5Réponse : (4,5 ; 2)Inéquations :Représenter graphiquement l'ensemble-solution …afficher plus de contenu…

On achète des petits et des grands écrans. Pour avoir un rabais appréciable, on doit acheter un minimum de 75 écrans. Une contrainte budgétaire fait en sorte qu'on doit acheter moins de 150 écrans. Le nombre de petits écrans doit être au moins trois fois plus grand que le nombre de grands écrans.1) identifier les variables: x: nombre de petits écrans y: nombre de grands écrans2) trouver les contraintes et l'inéquation reliée: acheter au minimum 75 écrans: x + y ≥ 75 acheter moins de 150 écrans: x + y < 150 au moins trois fois plus de petits que de grands: x ≥ 3y ajouter les contraintes cachées: non-négativité: un nombre d'objets (écrans) doit être positif: x≥0 et y≥0.
3) représentation graphique: faire le graphique en graduant par 25, en 3 couleurs (une par contrainte). Spécifier que la région solution est celle où toutes les contraintes sont respectées en même …afficher plus de contenu…

Il fera 12600$ de profit.* Si deux sommets donnent la même valeur minimale (ou maximale) alors tous les points sur la droite reliant ces deux sommets sont aussi des solutions finales (avantageuses). On a alors une droite solution. (
B
C
Droite