PowerPoint PresentationNOMBRES COMPLEXESForme algébriqueSolutions : NOMBRES COMPLEXES=Préparation ☺ NOMBRES COMPLEXESRésolution d'équations dans C :Solutions :=1 NOMBRES COMPLEXES NOMBRES COMPLEXES NOMBRES COMPLEXES NOMBRES COMPLEXES NOMBRES COMPLEXES NOMBRES COMPLEXES NOMBRES COMPLEXESC={z =a + bi tels que aeRet beR et i? = —1}
Ou bien

C={@b) ota,b €R}-RxXR=R?

Oa a=Re(z) …afficher plus de contenu…

zie
En notant p = Va? +b? le module de et grce aux formules du triangle
» ce qui permet alors de

rectangle il vient que cos @ = © et sind =

e réécrire le nombre complexe 2 sous sa forme trigonométrique :

z= pcos@ +psin8.i
= z= p.(cosd + isin) z= p.cis

L’angle 9 est appelé argument du nombre trigonométrique z.

Formulation trigonométrique et exponentielle,

1°) Expression :
Considérons le nombre complexe z = a + bi (a,b € IR) dont la représentation dans le plan de Gauss est donnée ci-dessous.

Donner I’expression trigonométrique des complexes suivants :
a) 2H Di ©) 3i4i

prcis@, …afficher plus de contenu…

© Quelles sont les racines troisiémes de 1-i?
* — Quelles sont les racines quatriémes de I’unité ?

Repérer ces solutions dans le plan de Gauss.

se free ta. 2-20!
Done f

po = 64
[el60 = pllntken)

Das lors, p&e!® = G4ellrtk20)
Ectivons -64 sous forme trigonométrique : p = /0? + (—64)? =