Problèmes mêlés-mêlants

1. 2.

Douze chevaux prennent part à une course. De combien de façons peut-on attribuer les 3 médailles? Un animateur de radio doit présenter 7 pièces musicales dans la prochaine heure. a) Dans un premier temps, l’animateur doit choisir quelles pièces il fera jouer. Le directeur musical lui demande de choisir parmi 12 pièces musicales pré-sélectionnées. Combien y a-t-il de choix possibles pour l’animateur? b) Dans un deuxième temps, l’animateur doit décider dans quel ordre il fera jouer les 7 pièces choisies. Dans combien d’ordres différents peut-il faire entendre les pièces? c) Parmi les 7 pièces choisies, deux sont du même artiste. Dans combien d’ordres différents peut-il faire entendre les pièces, s’il ne veut pas que les deux pièces du même artiste jouent l’une après l’autre?

3.

De combien de façons différentes peut-on distribuer 8 lettres dans 4 boîtes postales si on peut déposer plus d’une lettre dans chaque boîte postale? Une urne contient 6 boules blanches et 5 boules noires, toutes numérotées. Trouvez le nombre de façons de tirer simultanément 4 boules de l’urne a) si elles peuvent être de n’importe quelle couleur? b) si deux doivent être blanches et les deux autres noires? c) si elles doivent être de la même couleur?

4.

5.

Norbert a 2 paires de souliers, 6 pantalons, 3 chemises et 4 chandails. Si Norbert est daltonien, de combien de façons différentes peut-il s’habiller s’il doit choisir à chaque matin une paire de souliers, un pantalon et une chemise ou un chandail? Cinq (5) enfants dont 3 garçons et 2 filles veulent prendre place dans un toboggan (un toboggan est un traîneau sur lequel on s’assoit l’un derrière l’autre). a) De combien de façons différentes peuvent-ils le faire? b) De combien de façons différentes peuvent-ils le faire si les 3 garçons veulent être ensemble? c) De combien de façons différentes peuvent-ils le faire si un garçon doit conduire?

6.

7.

On dispose de 7 Ontariens et de 4