rapport physique ondulatoire

Pages: 10 (2255 mots) Publié le: 13 juin 2014
SIMULATION G1

MSE - Physique Ondulatoire

29 avril 2014

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SIMULATION G1

SOMMAIRE

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I. Rappel modélisation
II. Description de la méthode numérique utilisée
III. Développement du code
IV. Expérimentation et résultat.

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SIMULATION G1

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Introduction

Dans le cadre du projet MSE physiqueondulatoire, nous nous sommes proposés de réaliser un montage
expérimental du Tube de Kundt grâce à un tuyau en PVC d’un mètre de long et d’un haut-parleur dont on pourra
faire varier la fréquence à notre convenance. Le principe de cette expérience résulte en l’apposition au fond du tube
d’un haut-parleur dont on fera varier la fréquence à l’aide d’un générateur basses fréquence. Par la suite ilest
possible de boucher le tube à l’aide d’un manchon bloquant ainsi la propagation de l’onde et permettant la réflexion
de l’onde incidente. Le but de ce système est l’étude de la propagation de l’onde acoustique à l’intérieur du tube.

Pour observer l’onde acoustique nous positionnons un microphone à l’intérieur du tube et observons les résultats à
l’aide d’un logiciel d’acquisition,Audacity. Cependant pour régler la fréquence de l’onde et avoir une expérience
dont les résultats soient exploitables et intéressants il nous faut prédire les fréquences utilisables. Pour ce faire au
lieu de tâtonner nous établirons un modèle mathématiques, basé sur des approximations justifiés, qui nous
indiqueras les fréquences donnant les résultats les plus probants. De plus pour avoir unereprésentation des plus
clair qui nous aidera à visualiser la physique d’un tube de Kundt nous avons produit une simulation qui une fois
valider permettra de comprendre le mieux possible les résultats de l’expérience. Enfin comme la simulation est
basée sur un modèle mathématique idéaliste, celle ci nous permettra de valider ou non les hypothèses énoncées et
de comprendre l’influence des conditionsextérieures sur les résultats de l’expériences.

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Hypothèse du problème:
Dans le cadre de notre modélisation, nous avons étés amenés à réaliser un certain nombre d’hypothèses :
• Le tube est un cylindre d’axe z et parfait (dont le diamètre ne varie pas). L’onde sonore est une onde de
compression-décompression et au vue de lasymétrie du tube on peut considérer que dans un plan de normal z et
interceptant le tube la y est homogène. Il est donc possible de considérer l’onde comme se propageant
uniquement selon l’axe z. 

Réduction du problème à la propagation d’une onde plane selon l’axe z.
• L’onde correspond à la propagation d’une perturbation (ici vibration de la membrane) dans un milieu matériel (ici
l’air),on se placera de telle façon que la longueur d’onde de l’onde incidente soit négligeable devant la longueur du
tube . L’onde est alors plane progressive et au vue de l’impulsion du GBF on pourra la considérer comme
sinusoïdale. 

Réduction du problème à la propagation d’une onde plane progressive sinusoïdale avec comme domaine de
longueur d’onde 0 à 0,5m soit une fréquence comprise entre 0 et680 (en considérant la vitesse du son constante
égale à 342 )
• Le tube est considéré ici infiniment rigide au vue de la faible énergie de l’onde incidente. Il n’y a pas d’énergie
dissipée sur les parois du cylindre. De même, la paroi fermant au bout du cylindre est supposée totalement rigide
et réfléchie intégralement l’onde incidente. 

Réduction du problème à la propagation d’une onde planeprogressive sinusoïdale se réfléchissant intégralement
sur le manchon du tube.
• La rigidité du manchon impose que l’onde réfléchie est en phase par rapport à l’onde incidente. Une fois l’onde
incidente réfléchie l’onde rencontre la parois du haut parleur vibrant à la même fréquence qu’elle et émettant une
onde en phase avec elle (on ne considère pas les phénomènes de diffractions ou...
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