Sommaire

I. Présentation de l’entreprise 2

II. Enoncé du problème 3

III. Modélisation du problème à l’aide de la théorie des graphes. 3

IV. Enoncé et Description de l’algorithme 5

a. Algorithme de Kruskal 5

b. Algorithme de Prim 10

a. Représentation schématique du problème 13

V. Conclusion 14

Présentation de l’entreprise

L’entreprise La Meuh est une toute jeune entreprise du secteur agro-alimentaire français crée en 2009 par 3 jeunes ingénieurs : Ingrid Evrard, Laura Langlois et Marie-Laure Oula.

La Meuh produit essentiellement des spécialités laitières allant du yaourt au fromage frais en passant par les desserts lactés frais.

La Meuh est implantée en un site unique en Normandie. Cette localisation a pour avantages de réduire les frais logistique car les matières premières sont sur place tout en étant à proximité du bassin parisien, principale source d’écoulement de la production. De plus nous avons construit notre usine de production sur un terrain de plus de 5ha ce qui nous permettra d’agrandir l’usine à souhait au fur et à mesure du développement de l’entreprise.

Enoncé du problème

L’entreprise La Meuh a pour vocation d’occuper le plus rapidement possible tous les segments du marché des ultra-frais. Pour cela, nous avons décidé de doter notre première usine de production de plusieurs chaînes de production selon les fonctions suivantes :

o Deux chaînes de production A et B pour les yaourts aux fruits standards. On met en place 2 chaînes car ce segments est le plus important en volume, nous voulons donc assurer une forte production journalière ainsi qu’une certaine autonomie face aux aléas de production. o Une chaîne de production C pour les yaourts aromatisés o Une chaîne de production D pour les yaourts ordinaires (surtout les pots de verre) o Une chaîne de production E pour les yaourts allégés en matière grasse o Une chaîne de production F pour les yaourts au bifidus et à