NOVEMBRE 2004

SUJET 2
Nouvelle-Calédonie

CONSEILS
Durée indicative de résolution : – Exercice 1 : 50 min. – Exercice 2 : 1 h 20 min. – Exercice 3 : 1 h 10 min. – Relecture : 10 min. L’usage des calculatrices est autorisé. Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré.

EXERCICE 1 Transformations nucléaires (4 points)

Deux isotopes de l’iode pour étudier la thyroïde
La glande thyroïde produit des hormones essentielles à différentes fonctions de l’organisme à partir de l’iode alimentaire. Pour vérifier la forme ou le fonctionnement de cette glande, on procède à une scintigraphie thyroïdienne en utilisant les isotopes 131 (131 I) ou 123 (123 I) de l’iode. 53 53 Pour cette scintigraphie, un patient ingère une masse m = 1,00 mg de l’isotope 131 I. 53 Données : Constante d’Avogadro : 6,02.10 23 mol – 1 Masse molaire atomique de l’isotope 131 I : M = 131 g. mol – 1 53 1. Donner la composition du noyau de l’isotope 131 I. 53 2. Montrer que le nombre d’atomes radioactifs (donc de noyaux radioactifs) initialement présents dans la dose ingérée est égal à 4,60 .1015 atomes. Ce nombre sera noté N0 pour la suite de l’exercice. L’instant de l’ingestion est pris pour origine des dates (t = 0 s). 3. L’isotope 131 I est radioactif b – : 53 Après avoir précisé les lois de conservation utilisées, écrire l’équation de sa désintégration. On admettra que le noyau fils n’est pas produit dans un état excité.
1

Sujet 2

Données : Quelques symboles d’éléments chimiques : antimoine tellure iode 51 Sb 52 Te 53 I

xénon césium 54 Xe 55 Cs

4. La demi-vie de l’isotope 131 I vaut 8,0 jours. 53 4.1. Rappeler la loi de décroissance radioactive en faisant intervenir N0 et la constante radioactive λ. 4.2. Demi-vie d’un échantillon radioactif 4.2.1. Définir la demi-vie (t1/2) d’un échantillon radioactif. 4.2.2. En déduire la relation ln 2 = λ. t1/2 . 4.3. Tracer sur l’annexe placée en fin d’énoncé l’allure de la courbe correspondant à l’évolution au cours du temps