THEOREME DE THALES

Lors d’un voyage en Egypte, Thalès de Milet (-624 ;-546) aurait mesuré la hauteur de la pyramide de Kheops par un rapport de proportionnalité avec son ombre. Citons : « Le rapport que j’entretiens avec mon ombre et le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. » Par une relation de proportionnalité, il obtient la hauteur de la pyramide grâce à la longueur de son ombre. L'idée ingénieuse de Thalès est la suivante : « A l’instant où mon ombre sera égale à ma taille, l'ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur. »

I. Exemple d’introduction

Exercice conseillé
|p234 n°2 | |

Soient un triangle ABC et B’[pic][AB] C’[pic][AC] tel que : (B’C’)//(BC) Nous savons (4e) qu’alors : [pic]. Qu’en est-il si dans les mêmes conditions B’’[pic] (AB) et C’’[pic] (AC) ? [pic] On constate le même résultat.

Animation : http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/telech/Thales.html

II. Le théorème
Théorème de Thalès

Dans un triangle ABC où B’((AB) et C’((AC)

si (B’C’)//(BC)

alors [pic]

Situation 4e Situation papillon

Exercices conseillés En devoir
|p240 n°12 à 14 |p240 n°15 |
|p240 n°16 | |
|p242 n°30 | |

Méthode :