Simulation numérique de la résistance
Initiation à la méthode des éléments finis
Objectif : Analyse par la méthode des éléments finis de la distribution des contraintes sur la surface extérieure d’une caisse fermée en carton plat soumise à une charge uniformément répartie sur son couvert.
1) Les principales étapes sont : * Création de la géométrie : modélisation d’un quart de la caisse en plaçant les points des extrémités dans un premier temps, on les a ensuite reliés entre eux sauf pour les points 3 et 7. Puis on a créé les 4 surfaces du contour du quart de la caisse.
On étudie le quart de la caisse car celle-ci est homogène et isotrope et peut être reconstituée par symétrie, ceci dans le but de faciliter les calculs. * Maillage des surfaces en utilisant l’élément SHELL4 car on peut se placer dans le cas 2D car on néglige l’épaisseur des parois devant la longueur, la largeur et la hauteur.
On a utilisé des éléments à 4 nœuds au nombre de 100 par surfaces, soit un total de 400 pour le quart de la caisse.
Fusion des nœuds communs à 2 surfaces adjacentes car ce sont les mêmes points. * Définition des propriétés du matériau : enregistrement du coefficient de poisson et du module d’Young relatifs au carton plat. * Conditions aux limites : on se place dans le cas d’un encastrement de la face inférieure pour bloquer les 6 degrés de libertés (3 translations et 3 rotations). * Définir le chargement réparti uniformément sur la surface de la caisse (q=0.2 N/mm²) * Résolution du problème