sofia

87810 mots 352 pages
Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur

Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles
1.1 Logique. . . . . . . . . . . . .
1.2 Ensembles . . . . . . . . . . .
1.3 Applications . . . . . . . . . .
1.4 Familles . . . . . . . . . . . .
1.5 Relations . . . . . . . . . . .
1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . .
1.6 Loi de composition interne . .
2 Les
2.1
2.2
2.3
2.4

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7
8
10
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16
16
17
18

nombres complexes
D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Rappels de trigonom´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Exponentielle imaginaire et applications en trigonom´trie . . . . . . . e Racines d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Extraction de racine carr´e par r´solution alg´brique (` ´viter) e e e ae
2.4.2 Extraction de racine carr´e par r´solution trigonom´trique . . . e e e 2.4.3 Equation du second degr´. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.4.4 Racines ni`mes de l’unit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e
2.4.5 Racines ni`mes d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . e .
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