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LE SIGNAL SONORE

FORMULES

I) Oreille et audition
• Son = vibration d'un objet, de l'air puis du tympan → interprétation par le cerveau
•

•

•

Caractéristiques de l'onde sonore :
Fréquence (f Hz), propagation (c, 340 m/s en général), longueur d'onde (λ en m = c/f), amplitude (variation de la pression atmosphérique)
Caractéristiques de l'oreille : f<20Hz : infrasons, f>20kHz : ultrasons.
Pas linéaire, top sensible pour 1000<f<6000. Législation : 105 dBA max
Exemples de niveaux :
Silence 25db, calme 40, rue 90, sirène de pompiers 100, TGV 60, cinéma 90, baladeur max
100, discothèque 105. Au travail : interdit pus de 87 dba (80=protections)

II) Méthodes de mesure
•

Analyse temporelle : forme f(t) en graphe, valeur instantanée, moy/max/min/eff/c-à-c vmax vmin

•

Analyse fréquentielle/spectrale/de Fourier :
– Signaux périodiques : tout signal périodique u(t) de fréquence f se décompose sous la forme infinie de fonctions sinusoïdales (harmoniques) dont les fréquences sont des multiples entiers de la fréquence du signal analysé
U

U t 1000Hz
U

U t Signal sinusoïdal

fondamental

f
Enveloppe du spectre harmoniques

f

f

Signal carré
Signal quelconque

+ Signal non périodique = réparti sur l'espace fréquentiel

λ=c/f
T=1/f ou f=1/T
Pour une sinusoïdale parfaite : Veff=Umax/√2

LE décibel

Formules
G=10xlog(P2/P1) dB
G=20logA

I) Amplification et atténuation

Circuit électrique/électronique = quadripôle. i1 u1

i2 u2 Si U2>U1, amplification.
Si U2<U1, atténuation

A=A1xA2
G=G1+G2
P=u1xi1
P=u2xi2

Coefficient d'amplification : A=U2/U1

II) Le décibel

Réponse de l'oreille à l'intensité sonore pas linéaire mais logarithmique de base 10.
Gain : G=10xlog(P2/P1) dB G=20logA
Association de quadripôles : A=A1xA2
G=G1+G2
P=u1xi1
P=u2xi2

III) Amplitude d'un signal en décibels

N=20xlog(H/Hréf)
Veff=Vmax/√2
Uréf : dBm, dBu : 0,775V dBv : 1V

dBSPL : 2.10^-5 Pascals

IV) Relation entre gain et niveau

G=N2-N1

V) Rapports usuels (tension, niveau)

x√2 = 3dB

x2 = 6dB

x10

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