Baccalauréat ST2S Antilles–Guyane juin 2010
E XERCICE 1

6 points

Selon une étude, en France, le nombre de diabétiques traités en 2007 s’élève à 2,5 millions ; 800 000 d’entre eux ont moins de 20 ans.
Il existe deux types de diabète :
— Le diabète de type 1 : diabète insulinodépendant, qui nécessite un traitement à l’insuline.
Il touche 10 % des diabétiques.
50 % des diabétiques traités à l’insuline ont moins de 20 ans.
— Le diabète de type 2 : diabète non-insulinodépendant.
Il se retrouve généralement chez les sujets âgés.
1. Reproduire et compléter le tableau d’effectifs suivant :
Nombre de malades de type 1

Nombre de malades de type 2

Total

Nombre de malades de moins de 20 ans
Nombre de malades de plus de
20 ans
Total
2. On choisit la fiche d’un diabétique au hasard. Chaque fiche a la même probabilité d’être choisie.
Soient les évènements :
A : « la fiche est celle d’un malade qui n’est pas traité à l’insuline »
B : « la fiche est celle d’un malade qui a moins de 20 ans »
a. Calculer les probabilités des évènements A et B.
b. Définir par une phrase l’évènement A ∩ B et calculer sa probabilité.
c. Écrire à l’aide des évènements A et B l’évènement « la fiche est celle d’un malade qui a plus de 20 ans et est atteint du diabète de type 1 ». Calculer sa probabilité.
d. Calculer la probabilité de l’évènement « la fiche est celle d’un malade ayant moins de 20 ans sachant qu’il est atteint d’un diabète de type 2 ».

E XERCICE 2

6 points

Les volumes des ventes (en milliers de boîtes) d’un médicament mis sur le marché en 2005 sont donnés par l’extrait de feuille de calcul ci-dessous.
1
2
3
4

A année rang de l’année : x volume des ventes (en milliers) : y taux d’évolution (en %)

B
2005
1
11,8

C
2006
2
13,8
+16,9 %

D
2007
3
16,7

E
2008
4
18,5
+10,8 %

F
2009
5
21,3

Une représentation du nuage de points est donnée en annexe.
1. a. Calculer le pourcentage d’évolution entre 2006 et 2007. On arrondira le résultat à l’unité.

Baccalauréat ST2S

A. P. M. E. P.

b.