Exercice I.

Partie 1 :

1°) A l'étage : ≈ 50; soit :
Au rez de chaussée : ≈ 110; soit :

2°) Pour le type A, il faudra : 50 X 1,1 = 55; soit

Pour le type B, il faudra : 110 X 1,1 = 121; soit

3°) Pour le type A, il aura : 55 x 1,75 = 96,25; soit

Pour le type B, il aura : 121 X 1,44 = 174,24; soit

4°) Le coût total du carrelage est, donc :

(96,25 x 19,40 ) + ( 174,24 x 8,50) = 3 358,29

Partie 2 :

1°)a) La charge sera pour la camionnette : 6 x + 3 y, donc :
6 x + 3 y < 1200; en simplifiant par 3 :

b) Cette droite 2x + y = 400 ou y = -2x + 400 passe par les deux points ; si x = 0 : y = 0 + 400 soit A (0;400) si x = 100 : y = -200 + 400 = 200; soit B ( 100 ; 200 ).
On peut, alors placer la droite (AB) dans le repère proposé. Voir figure, page suivante. 3°) a) 55 et 121 sont positifs! Et la position du point K ( 55 ; 121) correspond effectivement à la zone souhaitée.

b) Avec le surplus, il y aura : 55 + 35 = 90 cartons A et 121 + 59 = 180 cartons B, soit le point L(90; 180) qui convient également.
Figure:
[pic]

Zone hachurée :

[pic]
Les deux points sont dans la bonne zone, cela convient.
Exercice II.

1°) La longueur de la zone de stockage est de. La largeur de la zone de stockage est de.

2°) Donc l'aire de la zone de stockage est de, en m² :
(4x – 6) ( x – 4 ) = 4 x²- 16 x – 6 x + 24
Soit, après réduction, en m²:

3°) a) L'équation à résoudre est, donc :
4 x² - 22 x + 24 = 120
4 x² - 22 x + 24 - 120 = 0
4 x² - 22 x - 96 = 120
b) Résolvons cette équation du second degré :

a = 4 ; b = -22 et c = -96 , donc Δ = (-22)²- 4 x 4 x (-96) = 2 020

Δ est positif, donc l'équation admet deux solutions réelles :

x' = ;8)) ≈ -2,87; (valeur négative donc refusée, car x > 0 )

x" = ;8)) ≈ 8,37; valeur positive acceptée.
La valeur approximative de x est de .

c) Les dimensions sont donc, pour cet entrepôt :

|LONGUEUR |4 x 8,37