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Pages: 86 (21462 mots) Publié le: 12 août 2013
Institut Préparatoire aux Etudes d’Ingénieurs El-Manar Ecole Supérieure des Sciences et Technique de Tunis

Notes de cours d’électrostatique (classes préparatoires) Exercices et examens corrigés

Zouhaier HAFSIA
Institut Préparatoire aux Etudes d’Ingénieurs El-Manar

Saliha NOURI
Ecole Supérieure des Sciences et Technique de Tunis

Année universitaire 2009-2010.

Tables des matièresNotes de cours
Chapitre I - CHARGE ET INTERACTIONS ELECTROSTATIQUES.…..……1 Chapitre II - CHAMP ET POTENTIEL ELECTROSTATIQUES.…..………….7 Chapitre III- THEOREME DE GAUSS………………………………………17 Chapitre IV - LE DIPOLE ELECTROSTATIQUE…………………………….28

Exercices corrigés
Calcul de la force et du champ électrostatiques crées par des charges ponctuelles …………………………………………………………………………….……35 Calcul direct dupotentiel et du champ électrostatique crées par une distribution continue de charges…………………………………………………………….39 Calcul du champ et du potentiel électrostatique crées par une distribution continue de charges à partir du théorème de Gauss…………………………….56

Examens corrigés
Examen ESSTT 2003…………………………………………………………..68 Examen IPEI-El Manar 2007…………………………………………………..76 Examen IPEI-El Manar2008…………………………………………………..82

Annexe 1 : Systèmes des coordonnées à axes orthogonaux ……………..88

Notes de cours d’électrostatique

Chapitre I

CHARGE ET INTERACTIONS ELECTROSTATIQUES
I-1 INTRODUCTION L'électrostatique est la branche de la physique qui étudie les phénomènes (champ et potentiel électrostatique) créés par des charges électriques statiques pour l'observateur. Les forces électrostatiques sont décrites par la loi deCoulomb qui présente une certaine analogie avec l’interaction gravitationnelle. I-2 LA CHARGE ELECTRIQUE I-2.1 Définition La charge électrique d’une particule est une grandeur scalaire (algébrique) qui caractérise les actions électromagnétiques subies ou exercée par la particule. La charge électrique joue dans l’interaction électrostatique le même rôle que joue la masse (scalaire positive) dansl’interaction gravitationnelle. Les expériences d’électrisation montrent qu’il existe deux classes de particules chargées : deux particules chargées d’une même classe se repoussent alors que deux particules chargées appartenant à des classes différentes s’attirent. Par convention, l’une des classes sera dite chargée positivement, l’autre chargée négativement. Ainsi, si le proton est affecté d’une chargepositive et l’électron d’une charge négative, aucune considération physique ne peut justifier ce choix qui n’a aucune incidence sur la théorie de l’électromagnétisme. I-2.2 Quantification de la charge A l’échelle microscopique, l‘expérience montre (Millikan, 1913), montre que la charge électrique varie de façon discontinue et se présente par unité sous forme de quantité bien déterminée. On ditqu’elle est quantifiée. Sa valeur est un multiple entier d’une charge qu’on peut prendre comme charge élémentaire, notée e. C’est la valeur absolue de la charge de l’électron e = 1,60219 10-19 C. Les particules élémentaires, constituants de la matière, ont pour charges: électron : q = -e = - l,60 10-19 C proton : q = + e = l,60 10-19 C neutron : la charge est nulle. L’unité de la charge est le coulombC dans le SI. (MKSA). C’est la quantité de charge transportée par un courant de 1 Ampère pendant 1 seconde (Q = I t). 1 C = 6,25 1018 e C’est un nombre élevé de particules. Dans la pratique, on utilise le mC et le μC. Notons, qu’à l’échelle macroscopiques (grand nombre de charge élémentaires) la nature discontinue de la charge n’a plus de sens : la charge électrique paraît être une grandeursusceptible de variation continue. I-2.3 Invariance de la charge électrique Le principe de conservation de la charge est des principes fondamentaux de conservation qui sont à la base de la physique, tels que la conservation de l’énergie, de la quantité de mouvement, du moment cinétique, ... La charge totale d’un système n’est pas modifiée par suite du mouvement des...
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