Thermique 2 – TDThermique 2 – TDPlan
I. Métrologie
II. Conduction : Trempe
III. Conduction : FlashOn mesure la température d’un fluide en mouvement dans une canalisation avec un thermocouple traversant la paroi. La température 𝜃 mesurée est celle de la jonction située à l’extrémité en 𝑥 = 𝑙 du thermocouple
Problème
1. Expliquer les échanges entre la jonction du thermocouple et son environnement
2. Ecrire le système d’équations donnant la température du thermocouple …afficher plus de contenu…

Exprimer la température au centre de la bille dans le cas général
2. Exprimer la température au centre de la bille dans le cas 𝑩𝒊 ≫ 𝟏
3. Exprimer la température de la bille dans le cas 𝑩𝒊 ≪ 𝟏
Questions
A l’instant initial, la bille est plongée dans un bain d’huile homogène à température 𝑇1.
L’échange entre la sphère et l’huile est modélisé par un coefficient d’échange global ℎ.Question 1 : modèle général
Mise en équations
✓ Bille sphérique, homogène, isotrope, 𝑇0 uniforme
✓ Perturbation (𝑇1) uniforme sur 𝑆
➢ 𝑇 = 𝑇 𝑟, 𝑡
✓ Pas de source interne …afficher plus de contenu…

✓ En déduire l’expression de la température de la face arrière :
𝑇 𝑒, 𝑡 = 𝑇e +
𝑄
𝜌𝑐𝑒
+ 2
𝑄
𝜌𝑐𝑒
෍
𝑛=1
+∞
−1 𝑛𝑒
− 𝑛𝜋 2𝑎𝑡
𝑒2
TD3 Conduction – Flash Question 3 : Mesure de diffusivité
✓ La température de la face arrière s’exprime :
➢ Il suffit donc de déduire 𝒕𝟏/𝟐 de la mesure de température en face arrière
✓ On ne peut déduire 𝑄 et 𝜌𝑐 que si on connait l’un des deux : 𝑎 est le seul paramètre concrètement estimable de ce modèle
✓ Aux temps longs, on a 𝑇 𝑒, 𝑡 → ∞ = 𝑇𝑒 +
𝑄
𝜌𝑐𝑒
: on ne peut pas estimer