Logique combinatoire
Pour chacun des exercices ci-dessous, faire les questions suivantes :
1. Identifier les entrées et sorties de l'objet.
2. Écrire la table de vérité des sorties.
3. Déterminer à partir de la table de vérité les équations des sorties
4. Établir le tableau de Karnaugh des sorties.
5. En déduire les équations correspondantes.
6. Dessiner le logigramme correspondant aux trois fonctions avec des opérateurs logiques à 1 ou 2 entrées.
7. Dessiner le logigramme correspondant aux trois fonctions avec des opérateurs logiques ET-NON à 2 entrées.
Exercice 1 – Serrure de coffre
Quatre responsables de société (A, B, C, D) peuvent avoir accès à un coffre. Ils possèdent chacun une clé différente (a, b, c, d). L'ouverture 0 du coffre est définie :
• A ne peut ouvrir le coffre que si au moins un des responsables B ou C est présent,
• B, C, D ne peuvent l'ouvrir que si au moins deux des autres responsables sont présents.
Exercice 2 - Comptage de pièce
P1
Deux catégories de pièces (des grandes et des petites) avancent sur un tapis roulant. Elles sont détectées par deux cellules photoP2 électriques Pl, et P2.
Le faisceau lumineux inférieur dirigé sur la cellule P2, est coupé par toutes les pièces (la variable P2 prend alors la valeur 1).
Par contre le faisceau lumineux supérieur dirigé sur la cellule Pl, n'est coupé que par les grandes pièces ( la variable Pl prend alors la valeur 1).
Par l'intermédiaire des amplificateurs A1, et A2 et de relais, ces cellules modifient trois variables :
• C1 pour les petites pièces,
• C2 pour les grandes pièces,
• C3 qui joue le tôle de totalisateur et qui est donc actionné par toutes les pièces.
Exercice 3 – Radiateur électrique
Un radiateur électrique à deux allures de chauffe comporte deux résistances R1 et R2 et un ventilateur V. Il est commandé par deux interrupteurs a et b. Par action sur a seul, la résistance R1 est mise sous-tension. Par action sur b seul ou sur a et b à la fois, les deux -résistances et le ventilateur sont