Théorie des Jeux : chapitre 2
Jeux dynamiques en information complète
Théorie des Jeux : chapitre 2Théorie des Jeux : chapitre 2
Représentation sous forme extensive
Les stratégies
Stratégies, résultats et forme normale
Tout profil de stratégies s = (s1; :::;si
; :::;sn) est associé à un résultat du jeu (une suite de décisions prises par les joueurs).
) Vecteur de gains générés par n’importe quel profil de stratégie.
Représentation possible sous la forme normale = forme condensée.
Tout jeu sous forme extensive admet une représentation sous forme normale.... à condition que les stratégies soient bien spécifiées.
Fabien Prieur Théorie des Jeux : chapitre 2Théorie des Jeux : chapitre 2
Résolution d’un jeu dynamique
Information parfaite et Principe d’induction rétroactive
Comment obtenir la solution d’un jeu dynamique ?
S’appuyer sur la notion de meilleure réponse : a priori, représentation sous forme normale et équilibre de Nash.
Jeu d’entrée sur un marché à deux joueurs : firme I et firme E.
FE choisit d’abord d’entrer ou de rester extérieure au marché.
Si elle n’entre pas, elle ne retire aucun gain et la firme I conserve son paiement (2).
Si FE décide d’entrer sur le marché, alors FI peut tolérer la nouvelle entrante, sans qu’il n’y ait aucune répercussion sur le prix (gains respectifs 2 et 1).
Ou bien, elle peut choisir de se lancer dans une guerre des prix : baisse du prix de marché (pertes -3 et -1).
Fabien Prieur Théorie des Jeux : chapitre 2Théorie des Jeux : chapitre 2
Résolution d’un jeu dynamique
Information parfaite et Principe d’induction rétroactive
Comment obtenir la solution d’un jeu dynamique ? - 2
Représentation sous forme normale : 2 équilibres de Nash (NE, G si
E) et (E, A si E).
Problème : (NE, G si E) est une prédiction incorrecte.
La stratégie de la firme I repose sur une menace non crédible.
) Le concept d’équilibre de Nash est insuffisant car ne permet pas d’exclure les solutions basées sur des stratégies non