thérèse raquin

Pages: 50 (12380 mots) Publié le: 20 janvier 2014
Classe de 1° S

Géométrie

Produit scalaire

1. Divers
1-1 : QCM 1 (c)
1-2 : QCM 2 (c)
2. Trigonométrie
2-3 : Divers
2-4 : Hexagone
2-5 : Triangle rectangle
2-6 : Coordonnées polaires
2-7 : pi/12
2-8 : Calculs de base
3. Dans le plan
3-9 : Basique 1
3-10 : Basique 2
3-11 : Basique 3
3-12 : Basique 4
3-13 : Basique 5
3-14 : Basique 6 (c)
3-15 : Basique 7
3-16 : Rectangle(c)
3-17 : Angles d’un triangle (c)
3-18 : Carré
3-19 : Parallélogramme 1
3-20 : Parallélogramme 2 (c)
3-21 : Projections (c)
3-22 : Produit scalaire
3-23 : Triangle et projection
3-24 : Rectangle et projection
3-25 : Carré qui tourne (c)
3-26 : Cercles 1
3-27 : Cercles 2 (c)
3-28 : Cercles 3 (c)
3-29 : Cercles 4 (c)
3-30 : Cercles 5
3-31 : Cercles 6
3-32 : Cercle et droites
3-33 :Cercle et droites (c)

3-34 : Courbe (c)
3-35 : Lignes de niveau 1 (c)
3-36 : Lignes de niveau 2 (c)
3-37 : Lignes de niveau 3 (c)
3-38 : Fonction scalaire de Leibniz
3-39 : Distance d’un point à une droite (c)
3-40 : Distance d’un point à une droite 2
4. Droites
4-41 : Menelaüs
4-42 : Médianes orthogonales
4-43 : Droite d’Euler (c)
4-44 : Droite d’Euler - 2 (c)
4-45 : Angles etdroites (c)
4-46 : Cercle inscrit, cercle circonscrit
4-47 : Puissance d’un point - Géométrique
4-48 : Puissance d’un point - analytique (c)
4-49 : Classique (c)
5. Relations métriques
5-50 : Un triangle très spécial (c)
5-51 : cos et sin
5-52 : 3 carrés (c)
5-53 : Repérage
5-54 : Projeté orthogonal (c)
5-55 : Equation trigo (c)
6. Dans l’espace
6-56 : Plan et plan (c)
6-57 : Distanced’un point à un plan (c)
6-58 : Distance d’un point à un plan 2 (c)
6-59 : Plan et tétraèdre
6-60 : Tétraèdre (Bac S 2003, Polynésie)
6-61 : Routes aériennes (Bac S 2000,Centres ét.)
6-62 : Tétraèdre et p.s
6-63 : Espace / VF (c)
6-64 : Pyramide (c)

1. Divers
1-1 : QCM 1 (c)
Une seule réponse est juste, pas de justification, les réponses fausses font perdre la moitié des points.
1. Si sinx 

1
alors
3

2 2
9
7
e. cos 2 x  .
9
b. sin2x 

a. aucun calcul n’est possible sans connaître x.
d. cos x 

2
.
3

c. tanx =1.

2. La longueur du cercle circonscrit à un triangle équilatéral de côté a est :
a. 2 a

Première S
Géométrie : produit scalaire

b.

2 a
3

3 a
3

c.

1

d

2 a
3

e.

2 a

F. Larochehttp://laroche.lycee.free.fr



 m  1



 m

3. Soient u 
 et v  2  où m est un réel. Déterminer m pour que les vecteurs soient colinéaires.
 m 
 
a. m = 0

b.

m1  2  3,

c.

m2  2  3

m1  1
m2  3

d.

m1  1  3
m2  1  3

e. Pas de valeur de m possible.
Correction
1. Si sin x 

1
1 7
alors (e) : cos2x  1  2sin2 x  1  2  .
9 9
3

2. La longueur ducercle circonscrit à un triangle équilatéral de côté a est : le rayon est la distance entre le
centre de gravité et un des sommets, soit les 2/3 de la hauteur :

2 3
3
; le périmètre est alors
a
a
3 2
3

3
; la seule réponse possible est (d) car 3  ( 3)2 …
3
  m  1
  m
3. u 
 et v  2  sont colinéaires si leur déterminant est nul, soit
 m 
 
2 r  2 a

m1 m
0  2m  2  m2  0  m2  2m  2  0 ;
m
2
on a   4  8  12  (2 3)2 d’où les deux racines

m1  1  3
m2  1  3

. Réponse (d).

1-2 : QCM 2 (c)
Une seule réponse juste à chaque question. Si vous répondez bien vous gagnez 0,5 point, si vous répondez
mal vous perdez 0,25 point, si vous ne répondez pas , 0 point.
question 1.
Si a = 315° alors
a

a = 5,497 rad

b

a = 7rad

c

a = 102,8 rad

d

a = 4/7 rad

question 2.
Si la diagonale d’un carré vaut 8 alors le périmètre du carré vaut :
a

16 2

b

32 2

c

8 2

d

32

question 3.
ABC est un triangle équilatéral. O est son centre de gravité, que vaut l’angle BOC ?
a

30°

b

120°

c

60°

d

180°

question 4.
Les droites passant par (−1, 2) et de coefficient...
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