Theorie de jeux

Pages: 3 (653 mots) Publié le: 2 mars 2013
eux
UHA, Master Sciences du Management, 2006-2007
Economie de l’information de l’incertain, Recherche opérationnelle
(S.Rivot)


Examen



Durée : 3 heures
Aucun document autoriséCalculatrice non programmable autorisée
Barème donné à titre indicatif
NB : vous mettrez un soin particulier à justifier vos réponses.



Exercice 1 (5 points)
Soit deux entreprises A et B présentessur un marché, chacune pouvant opter pour la coopération ou le combat. Soit le jeu en forme normale suivant présentant leurs stratégies possibles.
| |Entreprise B |
| |Combat Coopération |
| Combat |(-1,-1)(0,-5) |
|Entreprise A | |
|Coopération |(-5,0)(2,2) |

1. Déterminez l’ensemble des joueurs et l’ensemble des stratégies.

2. Après avoir soigneusement défini le concept d’équilibre de Nash, vousdéterminerez les équilibres de Nash en stratégies pures de ce jeu.
Que peut-on dire de ces équilibres du point de vue de l’optimum de Pareto ?

3. Existe-t-il des équilibres de Nash en stratégiesmixtes ? Si oui, lesquels ?

4. On suppose maintenant que les entreprises A et B, ont une présence durable sur le marché, de sorte que ce jeu est répété un grand nombre de fois.
D’autres équilibres deNash peuvent-ils apparaître ? Justifiez soigneusement votre réponse.


Exercice 2 (5 points)
Soit le jeu suivant : une entreprise B est présente sur un marché ; une entreprise A peut choisird’entrer ou non sur ce marché. Si l’entreprise A entre, l’entreprise B peut réagir en coopérant ou en combattant l’entreprise A.
Le jeu en forme normale suivant présentant leurs stratégies possibles.
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