Toute vérité est elle démontrable?

Pages: 9 (2222 mots) Publié le: 28 juin 2010
Toute vérité est elle démontrable ?

La démonstration tient pour étymologie le verbe « demonstrare » qui signifie en latin « montrer à partir de ». La démonstration est raisonnement, c'est à dire un enchaînement logique de proposition rigoureux qui s'appuie sur la logique. La démonstration a pour but d'établir la vérité mais peut aussi être utilisé pour montrer la cohérence d'un énoncé avec unsystème autre admis. Elle établit une vérité, en montrant qu'elle dépend d'une autre vérité évidente, ou du moins déjà admise.
Les vérités délivrées par la démonstration sont donc des vérités formelles, c'est à dire des vérités logiques.
Certaines vérités sont donc démontrables: les vérités formelles. Elles résultent d'un raisonnement logique. La logique étant la science des lois de la raison,et l'art des les appliquer correctement lors de la démonstration de la vérité. Cependant, les démonstrations mathématiques et déduction logique ne forment que des vérités dans un contexte bien défini, hors du réel. Ainsi, existe - t- il un moyen pour accéder à une vérité qui s'applique dans le réel ? Les sciences expérimentales ou 'sciences d'observation' établissent des vérités matérielles baséessur l'expérimentation. Mais l'expérimentation ne délivre pas des vérités absolues mais des vérités relative à l'étendue et à la précision du champ expérimental. On remarque alors que certaines vérités sont démontrables mathématiquement mais les démonstrations sont imparfaites car on ne peut pas tout démontrer. De plus, les vérités matérielles qui naissent de l'expérimentation ne sont que desvérités relatives. Il semblerait alors que l'Homme ne puisse pas arriver à démontrer de manière absolue et irréfutablement certaines vérités universelles. Doit- il alors douter de tout, n'ayant pas d'autres accès à la vérité ? Cependant, tout concept avant de devenir scientifique était d'abord préscientifique. Apparaît alors que l'Homme a déjà une intuition de la vérité, qui le guide dans ses recherches.Dans une première partie, nous montrerons que les vérités formelles sont démontrables par la logique et les mathématiques. Mais toute démonstration mathématique est imparfaite et
Alors, dans une deuxième partie, nous montrerons que pour accéder au vérité du monde réel, l'expérimentation est la base des sciences de la nature ( physique, chimie, astronomie). Mais l'expérimentation ne permet depas de définir des vérités absolues. Finalement, ni la démonstration, ni l'expérimentation ne délivre des vérités universelles.

Pour trouver la vérité, l'homme doit utiliser sa raison. Pour bien user de sa raison, il doit s'appuyer sur la logique, c'est à dire les règles d'usage et les conditiond nécessaires pour raisonner juste. La logique permet la déduction, le rattachement d'une propositionà d'autres propositions déjà admises. Le syllogisme est le premier raisonnement de la logique formelle. Défini dans Organon par Aristote, le syllogisme permet de déduire une conclusion à partir de deux propositions nommées « prémisses ». Ce raisonne repose sur l'inclusion et l'identification. Par exemple, si tous les hommes sont mortels, et si Socrate est un homme, Socrate est mortel. Socrate estinclus dans la classe des hommes, elle même inclus dans celle des mortels. Le syllogisme est une tautologie, du grec tautologia « redite » car quand ire « Socrate est un homme », revient à dire les deux prémisses. Les vérités mathématiques et la démonstration mathématique s'appuient sur cette logique formelle d'Aristote. Les démonstrations mathématiques sont donc logiques et doivent s'appuie surles principes de la logique aristotélicienne tels que le principe d'identité ou le principe de non-contradiction.
Démontrer que 2+2=4 fait intervenir des propositions déjà acceptées telles que 1+1=2 et 2+2=4. Démontrer revient à identifier par des jeu de substitutions, retrouver des propositions connues. Les démonstrations géométriques s'appuient sur le même procédé: la géométrie d'Euclide...
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