travaux solidworks

Pages: 3 (608 mots) Publié le: 24 juin 2014
TP solidwords

Simulation 1
Nous allons examiner les problèmes impliquant le glissement d’un bloc sur une rampe incliné, que nous modéliserons sous solidworks.


Deuxforces agissent sur le corps : le poids P et la force normale N, qui est causée par le contact entre le bloc et la rampe.




Si nous mettons l’axe des x sur la rampe, alors nous pouvons résumerles forces perpendiculaires à la rampe (la direction y) comme :

∑F(y)=N+Pcosβ
(β est l'angle de rampe)




Dans la direction x :

∑F(x)=Psinβ


On a : P=mg

De plus ∑F (ext)=m.aDonc l’accélération dans la direction x sera :

∑F(x)= m.ax

Psinβ= m.ax

mg.sinβ= m.ax

ax=g.sinβ


On intègre par rapport au temps l'accélération pour trouver la vitesse dansla direction x:

a=dV/dt

V=ax∫dt

V=g.sin(β).t

On intègre par rapport au temps la vitesse pour trouver la distance parcourue dans la direction x:

V=dx/dt

x= g.sin(β) ∫ t.dt

x=g.sin(β).t2/2+xo

Ici on a xo=0 la position initial.
Dans notre simulation, nous allons placer le bord avant du bloc à 150 mm au-dessus du bas de la rampe. Par conséquent, le bloc va glisser sur unedistance de 300 mm :





Connaissant la distance parcourue dans la direction x, et en prenant les valeurs numériques de g (=9,81 m/s²) et de sin β = 0,5 (sin 30°), nous pouvons résoudre l'équationpour trouver le temps qu'il faut au bloc pour glisser jusqu’en bas.

On a : xo=0 ; x=0,3m ; g =9,81 m/s² ; sin β = 0,5 (sin 30°)



0,3= 1/2.g.sin(β).t2

t=√ ((4.0,3)/9,81)=0,349 sLa vitesse en bas de la rampe est donc:


V(t)= g.sin(β).t= 1,71 m/s














Apres avoir réalisé la simulation, on réalise un graphique de la vitesse du centre de masse dubloc en fonction du temps.



On note que le pic de vitesse est à 1,7 m / s et diminue lorsque le bloc arrive au bas de la rampe.
La simulation confirme les résultats obtenus théoriquement....
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