Analyse des mesures du « planétaire »
Objectif de ce devoir :
Utiliser les mesures faites pour construire un graphe montrant la validité des relations de Kepler :
Conservation de l'aire balayée sur un intervalle de temps constant (le long de l'orbite de la comète Encke)
Relation entre période et demi-grand axe (en utilisant les mesures de période et de distance sur les différentes planètes)
Nous devons également montrer l'existence d'une relation entre la vitesse de la comète le long de son orbite et sa distance au soleil.
Numéros des positions
Distance moyenne au Soleil (en UA)
1
0.98
2
1.68
3
2.18
4
2.63
5
2.99
6
3.27
7
3.50
8
3.69
9
3.85
10
3.9700
11
4.0338
12
4.0725
13
4.0813
14
4.0500
15
3.9850
16
3.8850
17
3.7488
18
3.5575
19
3.3438
20
3.0750
21
2.7400
22
2.3425
23
1.8400
24
1.2125
25
0.3950
La comète d’Encke (2P/Encke) est une comète périodique qui fut découverte le 17 janvier 1786 par l’astronome français Pierre Méchain depuis Paris. Elle est nommée en l’honneur de l’astronome allemand Johann Franz Encke qui détermina sa périodicité. Comme l’indique sa désignation officielle, la comète d’Encke est la seconde comète périodique découverte après la comète de Halley (1P/Halley). Elle est celle qui possède la plus court période avec 3.3 ans.

Grâce aux mesures que nous avons effectué sur le planétaire, nous pouvons déterminer la position où se trouve le périhélie (la position la plus proche du soleil et où la vitesse de la planète est la plus grande) et où se trouve l’aphélie (la position la plus éloignée du soleil, la vitesse est donc lente). Le périhélie se site à la position 25 et a comme valeur 0.3950 UA. Quant à l’aphélie, elle se situe à la position 13 et a comme valeur 4.0813 UA. Nous allons maintenant vérifier la vitesse de cette comète à ces différents instants.

Position de départ
Position d’arriver
Vitesse réelle (m/s)
Vitesse réelle (km/h)
1
2
32,841.24
118,228.47
2
3