Fiche méthodologique-Effectuer une analyse dimensionnelle
L’analyse dimensionnelle permet de déterminer la dimension d’une grandeur et donc d’en déduire son unité. Elle permet également de vérifier l’exactitude d’une formule.
1. Le système international d’unités (S.I)
Le système international d’unités définit 7 unités de base associées à 7 grandeurs de base. Toutes les autres unités, appelées unités dérivées, peuvent s’exprimer comme une combinaison de ces unités de base.
Grandeur de base Unité de base Symbole longueur mètre m masse kilogramme kg temps seconde s
Courant électrique ampère …afficher plus de contenu…

Analyse dimensionnelle à partir d’une formule
Faire l’analyse dimensionnelle d’une relation consiste à remplacer, dans la relation, chaque lettre symbolisant une grandeur par la dimension de cette grandeur. Les dimensions des grandeurs respectent les règles de calculs suivantes …afficher plus de contenu…

Exemple : Vérifier l’homogénéité de la formule suivante :
T=2π.
R3
G.M
avec T, période de révolution d’une planète, G, constante de gravitation universelle, R, rayon de l’orbite circulaire, M, masse de l’astre attracteur. D’une part, [T]=T.
D’autre part : [2π.
R3
G.M
]=
L3
L3.M-1.T-2.M
= T2=T
Cette formule est bien