TitreLycée Jean Bart Physique-Chimie MPSI – MP
Essentiels de MPSI
Cristallographie
Dans ce document, nous utilisons l’approximation des pshères dures : les atomes assemblés dans une structure cristalline sont assimilés à des sphères dures, c’est-à-dire des volumes définis par un rayon, impénétrables et non déformables.
1 - Modèle du cristal parfait
⋆ Un solide cristallin est un assemblage d’entités (atomes, molécules ou ions) caractérisé par une structure se répétant périodiquement dans les trois …afficher plus de contenu…

L’étude d’une maille permet de connaître les propriétés de l’ensemble du cristal. On se limite ici aux mailles cubiques, décrites par leur paramètre de maille (longueur d’une arête) noté a.
⋆ La population de la maille est le nombre d’entités (atomes, molécules ou ions) par maille, on la note en général N .
⋆ La coordinence d’un atome est le nombre de ses plus proches voisins.
⋆ La compacité C d’un solide cristallisé est la fraction de volume occupée par la matière en considérant les atomes et les ions comme des sphères dures :
C = volume occupé par les atomes volume de la maille elle est toujours inférieure à l’unité et si C ≳ 0,74, l’empilement est dit compact.
⋆ La masse volumique ρ d’un cristal est assimilée à la masse volumique d’une de ses mailles : ρ = 1 …afficher plus de contenu…

• Propriétés : matériaux durs, faible conductivité électrique et thermique (en général) mais qui augmente fortement à la fusion, température de fusion élevée.
Remarques :
1⃝ L’exemple typique de solide covalent est le diamant dans lequel tous les atomes de carbone sont au centre d’un tétraèdre (4 liaisons covalentes). Cette configuration est obtenue à partir d’une structure cubique face centrée dans laquelle un site tétraédrique sur deux est peuplé.
2⃝ Un autre exemple de structure solide à base de carbones est la graphite. Dans ce cas, les atomes de carbones sont organisés par plans de structure hexagonale (chaque atome de carbone est lié à trois autres par