Cristallographie

Pages: 13 (3072 mots) Publié le: 31 janvier 2011
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Définition d’un cristal

Un cristal est un corps homogène anisotrope constitué d'un empilement périodique d'atomes d'ions ou de molécules.
Les propriétés physico-chimiques d'un cristal sont étroitement liées à l'arrangement spatial des atomes dans la matière. L'état cristallin est défini par un caractère périodique et ordonné à l'échelle atomique ou moléculaire. Lecristal est obtenu par translation dans toutes les directions d'une unité de base appelée maille élémentaire.

Définition de la cristallographie

On appelle cristallographie la science qui étudie la formation, la forme et les caractéristiques géométriques des cristaux (1) à l'échelle atomique.
Elle est en rapport avec des disciplines aussi diverses que la physique, la chimie, lesmathématiques, la biophysique, la biologie, la médecine, la science des matériaux, la métallurgie ainsi que les sciences de la terre.
1) : aujourd’hui la cristallographie grâce à la recherche moderne elle se prolonge vers l’études des macromoléculaires et des nano-structures.

1  Les états de la matières

1.1  Etat désordonné

• Absence d'ordre géométrique à longue distance
• Faibleintensité des interactions
• Exemples : gaz, liquides, plasmas, solides amorphes,...

1.2  Etat ordonné

• Etat solide
• Liaisons fortes (ioniques, métalliques, covalente)
• Arrangement spatial régulier d'atomes
• Ordre à longue distance
• Exemples : cristaux, quasi-cristal

2  L'état cristallin

2-1 Quelques notions de cristallographie
Un cristal parfaitest formé par un arrangement tripériodique d'un motif (constitué d'ions, d'atomes ou de molécules).
Un motif est une entité chimique qui se reproduit à l’intérieur du cristal en se répétant dans les trois directions de l’espace. L’entité chimique est modélisée par une sphère dure.
Un réseau est un ensemble tripériodique de points appelés nœuds.
Les nœuds se déduisent les uns des autrespar des translations combinaisons linéaires de trois vecteurs par forcément orthogonaux.
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- reseau 2D ( 3 parametres ( (a , b . γ )
- reseau 3D ( 6 parametres ( (a , b , c . α , β , γ)

STRUCTURE CRISTALLINE = RESEAU CRISTALLINE + MOTIF

Une maille est une unité de base du cristal à partir de la quelle on peut engendrer tout le cristal partranslation suivant trois axes, appelés axes cristallins.
La maille est un parallélépipède (pas forcément rectangle) qui peut être décrit à partir les 6 paramètres géométriques: (a , b , c . α , β , γ)
La maille est un parallélépipède
décrit à partir de 6 paramètres géométrique
Une maille est dite élémentaire (Ou simple) si elle ne contint qu’un nœud. Si elle contient n nœuds elle dite maillemultiple d’ordre n. (il faut tenir compte du fait qu’un nœud peut être commun à p mailles de sorte qu’il n’appartient que pour 1/p à la maille considérée).
Une maille simple est dite primitive si elle possède tous les éléments de symétrie du réseau. Une maille conventionnelle est une maille multiple possédant tous les éléments de symétrie du réseau.

Exemples de système cristallin :cubique simple ; cubique centré ; cubique faces centrées ; hexagonal compact.
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|Cubique simple |Cubique centré |
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