Cristallographie

Pages: 3 (585 mots) Publié le: 13 mars 2013
I/ Etude des modèles en bois :

* Cristal  B :
On place le repère a,b,c :
a et b équivalents qui passent par le centre de gravité du cristal et par le sommet des arêtes, avec l’angle (a,b) de120°. c qui passe par le centre de gravité du cristal et par le sommet supérieur.

Axe 6 qui passe par 2 sommets opposés. (Selon le vecteur c)
3 Axes 2 qui passent par 2 sommets opposés. (Selon lesvecteurs a et b)
3 Axes 2 qui passent par le milieu de 2 arêtes opposées. (Selon les vecteurs 2a + b)
1 plan σh orthogonal à l’axe 6
6 plans σ bissecteurs d’axes 2

On a donc un groupeponctuel : 6/m 2/m 2/m (ou D6h en notation de Schönflies)
On a un axe 6 principal donc il s’agit d’un système hexagonal.
Indexation des faces :
(0 1 1) ou (1 0 1)

* Cristal G :
On place le repèrea,b,c :
a et b équivalents qui passent par le centre de gravité du cristal et par le milieu des arêtes, avec l’angle (a,b) de 90°. c qui passe par le centre de gravité du cristal et par le sommet.Axe 4 passant par le centre de la base et son sommet opposé (Selon le vecteur c).
On a donc un groupe ponctuel : 4 (ou C4 en notation de Schönflies)
On a un axe 4 principal, il s’agit d’un systèmetétragonal.

Indexation des faces :
(1 0 1) (h h 0) (1 0 l) (0 0 l)

* Cristal E :
On place le repère a,b,c :
a, b, c équivalents qui passent par le centre de gravité du cristal et par lemilieu des faces, avec l’angle (a,b) de 90°.
4 Axes 3 qui passent par les sommets opposés.
3 Axes 2 qui passent par les milieux de 2 faces opposées.
3 plan perpendiculaires aux axes 2 selon lesdirections (a,b,c)
On a donc un groupe ponctuel : m3 (ou Th en notation de Schönflies)
On a un axe 3 principal, il s’agit d’un système cubique.
Indexation des faces :
(1 0 0) (h 0 l)

II/Projection stéréographique :
1) Construction manuelle :
On a un groupe ponctuel m3m donc il s’agit d’un système cubique :
a=b=c et α=β=γ=π/2
m3m équivaut à 4/m 3 2 /m :
On a donc un axe 4...
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