MPSI - Exercices - Optique - Bases de l’optique g´om´trique e e

page 1/2 Un p´cheur, dont les yeux sont a 1, 20 m au dessus de l’eau, regarde verticalement e ` un poisson situ´ a 0, 60 m au dessous de l’eau. A quelle distance le pˆcheur voit-il e` e le poisson ? A quelle distance le poisson voit-il le pˆcheur ? On prendra n = 4/3. e Exercice 5. Observation de la quille d’un bateau. Un bateau est assimil´ a un corps de section triangue` laire dont la largeur au niveau de flottaison vaut d et la profondeur sous l’eau vaut h. L’indice de l’eau vaut n = 1, 33 et celui de l’air 1. A quelle condition, portant sur le rapport h/d, la quille est-elle invisible pour un observateur situ´ hors de l’eau ? e

Bases de l’optique g´om´trique e e
Exercice 1. Dispersion de la lumi`re blanche. e Un verre a l’indice n = 1, 595 pour la lumi`re rouge et n = 1, 625 pour la lumi`re e e violette. Un rayon de lumi`re blanche qui contient ces deux couleurs se propage e dans ce verre et arrive a la surface de s´paration avec l’air sous une incidence de ` e 35 . ˚ 1. Calculer l’angle que font dans l’air les rayons rouge et violet. 2. Calculer l’angle de r´fraction limite dans le verre pour ces deux longueurs e d’onde. Exercice 2. Champ de vision avec un miroir plan. e Un homme est debout devant un miroir plan rectangulaire, fix´ sur un mur vertical ; son oeil est a 1, 70 m du sol ; la base du miroir est a une hauteur h au dessus ` ` du sol. D´terminer la valeur maximale de h pour que l’homme voit ses pieds. e Comment varie cette hauteur en fonction de la distance d de l’oeil au miroir ? Exercice 3. Ensemble de trois miroirs plans. Un rayon lumineux R se propage dans l’air en se r´fl´chissant successivement sur e e trois miroirs plans M1 , M2 , M3 perpendiculaires a un plan choisi comme plan de ` figure. Les angles d’incidence en I1 sur M1 , en I2 sur M2 valent tous deux 60 et ˚ le rayon I1 I2 est dans le plan de la figure. Quelle doit ˆtre l’orientation de M3 pour que, apr`s les trois