2M

PTSI Devoir libre N◦5 Pour le 15 Novembre 2011 On se place dans le plan P rapporté à un repère orthonormé direct (O, i , j ). Pour tout réel m, on considère la droite Dm : (1 − m2 )x + 2my + (m2 − 2m − 3) = 0. 1◦ ) Justier que pour tout réel m, Dm est bien une droite du plan. Préciser un vecteur directeur de cette droite. 2◦ ) Existe-t-il un point commun à toutes les droites Dm ? 3◦ ) Déterminer l'ensemble E des points M du plan par lesquels passe au moins une droite Dm . On représentera cet

Spéciales < 2 retours en jeu depuis la ZN, par binome (dès qu’un Maraudeur est éliminé les 2 repartent en ZN). < Au signal annonçant la fin de partie, retour en ZN. Règles Spéciales s’appliquant à Sparrow < Il doit suivre un joueur s’approchant à moins de 2m. < Si son escorte est éliminée, il trouve un coubleu et attend une nouvelle escorte. < S’il est touché par une bille, il reste sur place 3 min (à coubleu). < Il ne peut ni courir, ni être transporté. < Fin de la partie à la troisième touche pour Sparrow

´quilat´ral de cˆt´ 4cm. D´terminer l’ensemble des points M du e e oe e −→ − → − − −→ − −→ − −→ − plan tels que : M A + M B + 2M C = M B + 3M C . −→ − → − − 2. ABCD est un carr´. Quel est l’ensemble des points M du plan tels que : M A − M B + e −→ − M C = 3AB. −→ − 3. Soit ABC un triangle . D´terminer de lensemble des points M du plan tels que M A + e −→ − −→ − −→ − M B + 2M C soit colin´aire ` BC. e a 4. Soient A, B, C les sommets d’un triangle ´quilat´ral de cot´ 1cm. D´terminer l’ensemble e e e

chien doit disposer d'une surface minimale de 5m² et avoir accès à des zones ombragées la clôture doit être haute de plus de 2m ; le sol sera fait de matériaux durs et présentera une pente d'évacuation s'il est imperméable les murs et cloisons seront recouverts de matériaux imperméables, durs, résistants aux chocs et à surface lisse sur une hauteur minimale de 2m l'aire de couchage doit être saine, sèche et sous abri pour les chiens détenus en plein air la niche doit être étanche,

4m10/ porte à faux avant 2m/ porte à faux arrière 3m Charge transportée =11T + poids à vide de la semi (9t425)= poids réel de 20t425, pas de surcharge par rapport au PTAC Poids réel de l'ensemble = 20t425+ PV tracteur (6t860) soit environ 27t300. Calcul du PMA: PTAC semi+ PV tracteur =40t860. PTRA tracteur (hors combiné) = 40t250, c'est mon PMA, je ne suis pas en surcharge Longueur de l'ensemble: semi= 14m+ tracteur= 6m20 soit 20m20. Je déduis les chevauchements (2m de porte à faux avant de la

pouvoir représenter une fonction périodique jusqu’à la fréquence M il est nécessaire et suffisant de connaître ses valeurs en 2M points En fait, pour une fonction x(t) à bande de fréquence limitée dans un intervalle [−M, M ] on a la formule explicite de reconstruction de la fonction x(t) à partir de k ses valeurs mesurées aux points tk = 2M : k=M x(t) = k=−M x(tk ) sinc(2M (t − tk )) (12) LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES – p. 21/6 Transformation de Fourier discrète x(t) n’est pas connue

(noter l’élément différentiel dt) n’a aucune signification physique ! t est ici un paramètre et non un résultat de mesure. L’équation s’écrit (je ne répète pas les variables de la fonction Ψ afin d’alléger l’écriture) : 2 ∂Ψ =− ∆Ψ + Ep (r)Ψ (1.3) i ∂t 2m où = h/2π, ∆ est le laplacien et Ep (r) est l’énergie potentielle de la particule (qui pourrait dépendre aussi du temps d’ailleurs). Principe de superposition On peut faire une constatation très importante en regardant l’équation de Schrödinger, c’est

entre t = 0s et t = 10s, on a a = v(1)−v(0) 1−0 2 −2m/s . On déduit le tableau suivant : t (s) [0, 1] [1, 2] [2, 4] [4; 5] [5; 10] t (cm) [0, 1] [1, 2] [2, 4] [4; 5] [5; 10] a (m/s2 ) −2 +2 0 +1 −1 a (cm) −4 +4 0 +2 −2 2 a(m/s2 ) t(s) 2. On calcule les positions par la méthode des aires : x (1) − x (0) = A (0, 1, v) ⇒ x (1) = A (0, 1, v) = −1m car x(0) = 0m. De même, x(2) − x(0) = A(0, 2, v) = −2m ⇒ x (2) = A (0, 2, v) = −2m. x(4) = x(3) = x(2) = −2m car le mobile est au repos. Maintenant, on utilise

en place du problème. Il s’agit de doser une solution de base forte NaOH à 10-2M par une solution d’acide fort HCl à 10-1M. L’équation-bilan de cette réaction est : ( Na+ + OH- ) + ( H+ + Cl- )  ( Na+ + Cl- ) + H2O   Retour au sommaire   II. Préparation des solutions. 1. Solution de soude NaOH Ó 10-2M : On a à notre disposition une solution de NaOH à 1M. Pour préparer 100 mL de solution de soude à 10-2M, on pipette 1 mL de la solution à 1M et on le verse dans une fiole jaugée de 100

pétrolière Page 2 Correction de l’Interrogation en Régulation 2 06/01/2013 Correction 03(2.5points) La première méthode : on va chercher la droite qui rejoint les y (l’intensité en mA) par les x (le niveau en mètre) 20mA 4mA x 1m 2m L’équation de la droite est : = + , (" $" ) = (&# $&% ) = # % = '()$*() ($ ( ( ( = − − ) , ) +() ; ( =( − = 20 ) = 20 − 16 ∗ 2 = −12 , ; =4 ; = 2 ; =1 .